名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，
，
，
为
的中点，平面
平面
．
(1)证明：
平面
；(2)若
，二面角
的余弦值为
，求平面与平面
夹角的余弦值．
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2024-01-31更新
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388次组卷
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7卷引用：贵州省六盘水市2023-2024学年高三上学期第二次联考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，
平面，
，
，
分别为
，
的中点，且
，
，
.
(1)证明：平面
平面
；(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
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2023-11-25更新
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1063次组卷
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6卷引用：贵州省六盘水市2023-2024学年高三上学期第二次联考数学试题
贵州省六盘水市2023-2024学年高三上学期第二次联考数学试题江西省上饶市广信二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】四川省成都市高新实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块一 专题1 立体几何（1）高三期末安徽省六安市毛坦厂中学2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
3 . 如图，在圆锥
中，
是底面圆直径，
，
，为的中点.则直线
与直线
所成角的余弦值为______ .
中，是底面圆直径，，，为的中点.则直线与直线所成角的余弦值为
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4 . 如图，在正四棱柱
中，
，
为
的中点，
为
上的动点，下列结论正确的是（ ）
中，，为的中点，为上的动点，下列结论正确的是（ ） A．若 平面 ，则 | B．若平面，则 |
C．若 平面 ，则 | D．若平面，则 |
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5 . 如图，在四面体中，
，
，则四面体外接球的表面积为（ ）
中，，，则四面体外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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6 . 如图，这是某同学绘制的素描作品，图中的几何体由两个完全相同的正六棱柱垂直贯穿构成，若该正六棱柱的底面边长为2，高为8，则该几何体的体积为__________ ．
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2023-11-24更新
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578次组卷
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7卷引用：贵州省六盘水市2023-2024学年高三上学期第二次联考数学试题
名校
解题方法
7 . 在四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，
，
，为的中点，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求四棱锥的体积．
中，底面是边长为2的正方形，，，为的中点，且．（1）求证：
平面；（2）求四棱锥
的体积．
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2021-01-27更新
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154次组卷
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2卷引用：贵州省盘州市2021届高三上学期第一次模拟考试文科数学试题
名校
8 . 如图，圆锥的顶点为
，是底面圆
的直径，
是圆上异于
、
的一点，是
的中点，平面
平面
，
.
（1）求证：
；
（2）若
与所成的角为60°，求与平面
所成角的正弦值.
，是底面圆的直径，是圆上异于、的一点，是的中点，平面平面，.（1）求证：
；（2）若
与所成的角为60°，求与平面所成角的正弦值.
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2021-01-27更新
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221次组卷
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2卷引用：贵州省盘州市2021届高三第一学期第一次模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知平面
，
满足
，
，过平面和外的一点作直线
，则“
”是“
”的（ ）
，满足，，过平面和外的一点作直线，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-01-03更新
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331次组卷
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4卷引用：贵州省盘州市2021届高三第一学期第一次模拟考试理科数学试题
名校
10 . 如图，四棱锥中，底面为菱形，
平面，为
的中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）设
，三棱锥
的体积为
，求二面角
的余弦值．
中，底面为菱形，平面，为的中点．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）设
，三棱锥的体积为，求二面角的余弦值．
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2017-09-16更新
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2635次组卷
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12卷引用：贵州省六盘水市2020届高三高考冲刺卷数学（理）试题
贵州省六盘水市2020届高三高考冲刺卷数学（理）试题吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测(一) 数学（理科）试题吉林省长春市普通高中2018届高三一模考试数学（理）试题吉林省长春市普通高中2022届高三质量监测（五）数学（理）试题四川省成都市金牛区2023届高三上学期理科数学阶段性检测卷（二）河北省秦皇岛市卢龙县中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题湖北省六校2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题江苏省南京市秦淮区三校(第三高级中学、第五高级中学、第二十七中学)2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题青海省西宁市城西区青海湟川中学2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题江苏省南京市第三高级中学2020-2021学年高三上学期第一阶段质量监测数学试题广东省广州市第一一三中学2023届高三上学期10月月考数学试题广东省梅州市平远县平远中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
