名校
1 . 已知圆柱的底面半径为2，母线长为6，过底面圆周上一点作与圆柱底面成45°角的平面，截这个圆柱得到一个椭圆，则该椭圆的长轴长是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-23更新
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668次组卷
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4卷引用：山西省朔州市朔城区第一中学校2021-2022学年高二下学期开学检测数学试题
山西省朔州市朔城区第一中学校2021-2022学年高二下学期开学检测数学试题江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试卷河北省邯郸市2022届高三上学期期末数学试题（已下线）专题07 解析几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）
2 . 若向量
，
，
是共面向量，则实数
的值是（ ）
，，是共面向量，则实数的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-23更新
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362次组卷
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4卷引用：山西省朔州市朔城区第一中学校2021-2022学年高二下学期开学检测数学试题
山西省朔州市朔城区第一中学校2021-2022学年高二下学期开学检测数学试题浙江省北斗星盟2021-2022学年高二上学期12月阶段性联考数学试题（已下线）6.2.2空间向量的坐标表示（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.3.2 空间向量运算的坐标表示
名校
3 . 已知斜三棱柱
所有棱长均为2，
，点
､
满足
，
，则
（ ）
所有棱长均为2，，点､满足，，则（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2021-12-11更新
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1243次组卷
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7卷引用：山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二下学期开学摸底数学试题
山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二下学期开学摸底数学试题山东省潍坊市2021-2022学年高二上学期高中学科核心素养测评数学试题安徽省宣城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示（6类必考点）（已下线）第02讲 空间向量基本定理 -【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）贵州省六盘水市六枝特区六盘水市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第05讲 空间向量基本定理-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）
名校
4 . 设
，
，且
，则
等于（ ）
，，且，则等于（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2021-11-12更新
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1230次组卷
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9卷引用：山西省太原师范学院附属中学2021-2022学年高二下学期开学测试（A卷）数学试题
山西省太原师范学院附属中学2021-2022学年高二下学期开学测试（A卷）数学试题山西省太原师范学院附属中学2021-2022学年高二下学期开学测试（B卷）数学试题广东省八校2021-2022学年高二上学期期中调研数学试题广东省广州市郑中钧中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题河南省洛阳复兴学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省信宜市华侨中学2023-2024学年高二上学期10月份段考数学试题
5 . 三棱锥的三条侧棱两两相等，则顶点在底面的射影为底面三角形的（ ）
| A．内心 | B．重心 | C．外心 | D．垂心 |
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2021-10-21更新
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225次组卷
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2卷引用：山西省陵川高级实验中学2021-2022年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
6 . 如图所示，平面角为锐角的二面角
-EF-β，A∈EF，AG
，∠GAE=45°，若AG与β所成角为30°，求二面角a-EF-β的大小．
-EF-β，A∈EF，AG，∠GAE=45°，若AG与β所成角为30°，求二面角a-EF-β的大小．
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7 . 在正方体
中，点
是底面
的中心，过点作一条直线
与
平行，设直线与直线
的夹角为
，则
____ ．
中，点是底面的中心，过点作一条直线与平行，设直线与直线的夹角为，则
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8 . 如果直线l，m与平面
满足
和
，那么必有（ ）
满足和，那么必有（ ）A． 且 | B．且 |
| C．且 | D． 且 |
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2021-09-23更新
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575次组卷
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16卷引用：山西省运城市永济中学校2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题
山西省运城市永济中学校2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题2015-2016学年山东省桓台二中高二上学期期中考试数学试卷（已下线）2010年山东省济宁市高三第二次模拟考试数学（理）（已下线）2011届浙江省杭十四中高三上学期11月月考理科数学卷（已下线）2012届浙江省高三第二次五校联考理科数学试卷2015届重庆市巴蜀中学高三上学期第三次月考文科数学试卷2015-2016学年内蒙古师大附中高一上学期期末数学试卷2016届陕西省高三高考全真模拟（五）考试数学（理）试卷西藏日喀则市南木林高级中学2019届高三上学期期中考试数学试题（已下线）8.6.3 第1课时 平面与平面垂直（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第2课时 平面与平面垂直的判定陕西省渭南市临渭区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）8.6.3 第1课时 平面与平面垂直的判定（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）新疆和田地区皮山县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题1996年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）6.5.2 平面与平面垂直的判定课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
名校
9 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，得到的半正多面体的表面积为
，则关于该半正多面体的下列说法中正确的是（ ）
，则关于该半正多面体的下列说法中正确的是（ ）| A．与AB所成的角是60°的棱共有8条 |
| B．AB与平面BCD所成的角为30° |
C．二面角 的余弦值为 |
D．经过A，B，C，D四个顶点的球面面积为 |
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2021-09-10更新
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815次组卷
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5卷引用：山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期入学测试数学试题
山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期入学测试数学试题广东省广州市二中2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市第三高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题（已下线）第九章 立体几何专练10—二面角小题2-2022届高三数学一轮复习上海交通大学附属中学2023届高三下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，直四棱柱的底面是边长为2的正方形，
，，分别是
，
的中点，过点
，，的平面记为，则下列说法中错误的是（ ）
的底面是边长为2的正方形，，，分别是，的中点，过点，，的平面记为，则下列说法中错误的是（ ）A．点 到平面的距离与点 到平面的距离之比为1:2 |
B．平面截直四棱柱所得截面的面积为 |
| C．平面将直四棱柱分割成的上、下两部分的体积之比为47:25 |
| D．平面截直四棱柱所得截面的形状为四边形 |
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