1 . 已知直三棱柱
，O为正三角形ABC的外心，则异面直线
与OB所成角的正弦值为（ ）
，O为正三角形ABC的外心，则异面直线与OB所成角的正弦值为（ ）| A．0 | B．1 | C． | D． |
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2022-04-19更新
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263次组卷
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3卷引用：山西省榆次第一中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，底面ABCD是矩形，
，
，作
，交AD于点E，点F，G分别为线段PD，DC的中点．
(1)证明：
平面BEF；
(2)求点E到平面BFG的距离．
中，平面ABCD，底面ABCD是矩形，，，作，交AD于点E，点F，G分别为线段PD，DC的中点．(1)证明：
平面BEF；(2)求点E到平面BFG的距离．
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2022-04-19更新
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381次组卷
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2卷引用：山西省榆次第一中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
3 . 已知圆锥的侧面积为
，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径是_________ .
，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径是
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2022-03-27更新
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1090次组卷
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22卷引用：山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期入学摸底数学试题
山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期入学摸底数学试题山西省沁县中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二(1-16、20班)上学期12月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 期中测试沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试A上海市长宁区2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点21 空间几何体的面积与体积-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题14 空间几何体的表面积和体积-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）（已下线）专题11 三视图与几何体的面积与体积-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（理科）（已下线） 专题18 几何体的表面积与体积的求解 （练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线） 专题22 几何体的表面积与体积的求解 （练）2021年高三数学二轮复习讲练测-（文理通用）陕西省西安市庆华中学2020-2021学年高三上学期第二次月考文科数学试题（已下线）专题22空间几何体的三视图、表面积和体积-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破重庆市第一中学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题上海市徐汇区2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在正方体
中，M为线段
的中点，N为线段
上的动点，则直线与直线
所成角的正弦值的最小值为（ ）
中，M为线段的中点，N为线段上的动点，则直线与直线所成角的正弦值的最小值为（ ） | A． | B． | C． | D． |
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2022-03-21更新
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831次组卷
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10卷引用：山西省朔州市朔城区第一中学校2021-2022学年高二下学期开学检测数学试题
山西省朔州市朔城区第一中学校2021-2022学年高二下学期开学检测数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年下学期高二入学考试理科数学试题浙江省绍兴市诸暨市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）选择性必修第一册 数学全册检测题 B卷（综合提升）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）天津外国语大学附属滨海外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）6.3.3空间角的计算（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）河南省新密市第五高级中学2022-2023学年高二上学期第五次段考数学试题（已下线）第4讲 空间向量的应用 （2）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离（核心考点集训）
名校
5 . 如图所示，已知
平面ACD，DE
平面ACD，△ACD为等边三角形.
，F为CD的中点.
(1)证明：AF∥平面BCE.
(2)证明：平面BCE⊥平面CDE.
(3)在DE上是否存在一点P，使直线BP和平面BCE所成的角为
平面ACD，DE平面ACD，△ACD为等边三角形.，F为CD的中点.(1)证明：AF∥平面BCE.
(2)证明：平面BCE⊥平面CDE.
(3)在DE上是否存在一点P，使直线BP和平面BCE所成的角为
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名校
解题方法
6 . 过正方形
的顶点A，作平面，若
，则平面
和平面
所成的锐二面角的大小是（ ）
的顶点A，作平面，若，则平面和平面所成的锐二面角的大小是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-22更新
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206次组卷
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2卷引用：山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期8月开学考数学试题
名校
7 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，底面是梯形，
，
，
.
(1)求证：
平面；
(2)若直线
与平面所成的角为30°，点
在线段
上，且
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面平面，底面是梯形，，，.(1)求证：
平面；(2)若直线
与平面所成的角为30°，点在线段上，且，求平面与平面夹角的余弦值.
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2022-01-14更新
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1218次组卷
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5卷引用：山西省太原师范学院附属中学2021-2022学年高二下学期开学测试（B卷）数学试题
山西省太原师范学院附属中学2021-2022学年高二下学期开学测试（B卷）数学试题河北省唐山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）6.3.3空间角的计算（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）江西省抚州市临川第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题河北省唐山市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 在三棱锥P-ABC中，已知△ABC是边长为2的等边三角形，PA为此三棱锥外接球O的直径，PA＝4，则点P到底面ABC的距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-01-02更新
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1234次组卷
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5卷引用：山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二下学期开学摸底数学试题
山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二下学期开学摸底数学试题江苏省南通市海安市曲塘高级中学2021-2022学年高三上学期期末适应性考试数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）江苏省盐城市亭湖高级中学2023届高三一模模拟数学试题（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）
9 . 已知棱长为2的正方体内含有一个可以旋转的小正方体，则所含的小正方体的体积的最大值为___________ .
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2021-12-30更新
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320次组卷
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4卷引用：山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期8月开学考数学试题
山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期8月开学考数学试题（已下线）2022年全国高中名校名师原创预测卷（三）河南省洛阳市2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题第十一章 立体几何初步B卷 能力提升单元达标测试卷
名校
解题方法
10 . 如图所示，在矩形中，
，，
为边
的中点，现将
绕直线
翻转至
处，使得平面
平面
，则三棱锥
的外接球的表面积是______ ．
中，，，为边的中点，现将绕直线翻转至处，使得平面平面，则三棱锥的外接球的表面积是
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2021-12-24更新
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582次组卷
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3卷引用：山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二下学期开学摸底数学试题
