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1 . 已知是异面直线,是空间任意一点,存在过的平面( )
A.与都相交 | B.与都平行 |
C.与都垂直 | D.与平行,与垂直 |
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解题方法
2 . 如图,已知棱长为2的正方体,点是棱的中点,过点作正方体的截面,关于下列判断正确的是( )
A.截面的形状可能是正三角形 |
B.截面的形状可能是直角梯形 |
C.此截面可以将正方体体积分成1:3 |
D.若截面的形状是六边形,则其周长为定值 |
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3 . 如图,在三棱锥中,平面,平面平面,,.
(1)证明:;
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:;
(2)求二面角的余弦值.
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2024-03-13更新
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1502次组卷
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3卷引用:浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题
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解题方法
4 . 已知正四面体的边长为是空间一点,若,则的最小值为__________ .
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5 . 柳编技艺在我国已有上千年的历史,如今柳编产品已经入选国家非物质文化遗产名录.如图所示;这是用柳条编织的圆台形米斗,上底直径,下底直径,高为,则该米斗的容积大概为( )
A.9升 | B.15升 | C.19升 | D.21升 |
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解题方法
6 . 已知正四面体,点为棱的中点,则异面直线与所成角的余弦值为______ .
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7 . 已知向量,则在上的投影为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 如图,在等腰直角三角形中,分别为的中点,,将沿折起,使得点至点的位置,得到四棱锥.
(1)若为的中点,求证:平面;
(2)若平面平面,点在线段上,平面与平面夹角的余弦值为,求线段的长.
(1)若为的中点,求证:平面;
(2)若平面平面,点在线段上,平面与平面夹角的余弦值为,求线段的长.
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9 . 在正方体中,分别为的中点,则( )
A.平面平面 |
B.平面平面 |
C.平面平面 |
D.平面平面 |
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解题方法
10 . 已知:长轴与短轴长分别为与的椭圆围成区域的面积为.现要切割加工一个底面半径为1、高为2的圆柱形零件(如图所示),截面经过圆柱的一个底面中心,并且与底面所成角为.然后再对切割后得到的两个部件表面都刷上油漆,则所刷油漆的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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