名校
解题方法
1 . 折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”，它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄､决胜千里､大智大勇的象征（如图甲）.图乙是扇形的一部分，若两个圆弧
所在圆的半径分别是12和27，且
.若图乙是某圆台的侧面展开图，则该圆台的侧面积是（ ）
所在圆的半径分别是12和27，且.若图乙是某圆台的侧面展开图，则该圆台的侧面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-08更新
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711次组卷
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7卷引用：广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台球的表面积和体积河北省文安县第一中学2023-2024学年高一清北班下学期3月月考数学试卷（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）福建省福州延安中学2023-2024学年高一下学期4月期中质量检测数学试题
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解题方法
2 . 将一个正四棱台物件放入有一定深度的电解槽中，对其表面进行电泳涂装．如图所示，已知该物件的上底边长与侧棱长相等，且为下底边长的一半，一个侧面的面积为
，则该物件的高为（ ）
，则该物件的高为（ ）
A． | B．1 | C． | D．3 |
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2024-03-07更新
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1223次组卷
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7卷引用：广东省广州市玉岩中学2023~2024学年高一下学期期中考试数学试卷
广东省广州市玉岩中学2023~2024学年高一下学期期中考试数学试卷陕西省2024届高三下学期2月大联考数学试题(全国乙卷)（已下线）高一下学期期中数学试卷（基础篇）-举一反三系列陕西省安康市高新中学2024届高三下学期3月月考数学（文）试题（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题3.2直观图及表面积体积-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知直三棱柱
外接球的直径为6，且
，
，则该棱柱体积的最大值为（ ）
外接球的直径为6，且，，则该棱柱体积的最大值为（ ）| A．8 | B．12 | C．16 | D．24 |
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2024-03-07更新
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1246次组卷
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3卷引用：广东省深圳市福田中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
4 . 已知两条不重合的直线
和
，两个不重合的平面
和
，下列四个说法：
①若
，
，
，则
②若，，，则
③若
，
，，则 ④若
，，，则
其中所有正确的序号为（ ）
和，两个不重合的平面和，下列四个说法：①若
，，，则 ②若，，，则③若
，，，则 ④若，，，则其中所有正确的序号为（ ）
| A．②④ | B．③④ | C．④ | D．①③ |
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2024-03-07更新
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794次组卷
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4卷引用：2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷三（九省联考题型）数学试卷
2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷三（九省联考题型）数学试卷山东省聊城市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）
解题方法
5 . 
如图，在直三棱柱中，所有棱长都相等，
，
，
分别是棱
，
，
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是（ ）
如图，在直三棱柱
中，所有棱长都相等，，，分别是棱，，的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 在四棱锥
中，
平面
，且
.若点
均在球
的表面上，则球的体积的最小值为（ ）
中，平面，且.若点均在球的表面上，则球的体积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-06更新
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432次组卷
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2卷引用：广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题
7 . 有下列命题：
① 若在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；
② 直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥；
③ 棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等；
④ 底面是正多边形的棱锥一定是正棱锥．
其中，正确命题的个数是（ ）
① 若在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；
② 直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥；
③ 棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等；
④ 底面是正多边形的棱锥一定是正棱锥．
其中，正确命题的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
8 . 如图所示，
是
的直观图，其中
，那么是（ ）
是的直观图，其中，那么是（ ）
| A．等腰三角形 | B．直角三角形 |
| C．等腰直角三角形 | D．钝角三角形 |
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2024-03-04更新
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641次组卷
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21卷引用：广东省仲元中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
广东省仲元中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第1章 2 直观图（反馈·课堂达标）-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）重庆市第一中学2018-2019学年高二上学期期中（文科）数学试题（已下线）8.2 立体图形的直观图（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十一 直观图（已下线）第八章 8.2 立体图形的直观图（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.2讲 立体图形的直观图-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（新人教A版2019必修第二册）（已下线）8.2 立体图形的直观图-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.2 立体图形的直观图重庆市第十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一数学下学期期中精选50题（基础版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一下学期六月联考数学（A卷）试题（已下线）专题8.2 立体图形的直观图-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题02 立体图形的直观图-《知识解读·题型专练》（已下线）13.1 基本立体图形（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.2立体图形的直观图（已下线）专题14 立体图形的直观图-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题16 直观图的斜二测画法-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.2立体图形的直观图--课堂例题（已下线）专题13.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.2 立体几何的直观图-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
9 . 已知圆锥的顶点为
，为底面圆心，母线
与
互相垂直，
的面积为
，与圆锥底面所成的角为
，则（ ）
，为底面圆心，母线与互相垂直，的面积为，与圆锥底面所成的角为，则（ ）A．圆锥的高为 |
B．圆锥的体积为 |
C．圆锥侧面展开图的圆心角为 |
D．二面角 的大小为 |
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10 . 中国是瓷器的故乡，中国瓷器的发明是中华民族对世界文明的伟大贡献．下图是明清时期的一件圆台形青花缠枝纹大花盆，其上口直径为20cm，下底直径为18cm，高为24cm，则其容积约为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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