2024·全国·模拟预测
1 . 如图1,一圆形纸片的圆心为,半径为,以为中心作正六边形,以正六边形的各边为底边作等腰三角形,使其顶角的顶点恰好落在圆上,现沿等腰三角形的腰和中位线裁剪,裁剪后的图形如图2所示,将该图形以正六边形的边为折痕将等腰梯形折起,使得相邻的腰重合得到正六棱台.若该正六棱台的高为,则其外接球的表面积为( )
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2 . 半正多面体是由边数不全相同的正多边形为面的多面体,如图所示的多面体就是一个半正多面体,其中四边形和四边形均为正方形,其余八个面为等边三角形,已知该多面体的所有棱长均为2,则平面与平面之间的距离为( )
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2023-12-01更新
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1288次组卷
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8卷引用:模块五 全真模拟篇 基础1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三
(已下线)模块五 全真模拟篇 基础1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)重难点6-1 空间角与空间距离的求解(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)模块六 立体几何(测试)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点5 空间距离综合训练【基础版】(已下线)专题8.7 空间直线、平面的垂直(二)【八大题型】-举一反三系列(已下线)专题2 组合体问题【练】(压轴大全)(已下线)专题突破:空间几何体的距离问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)广东省2024届普通高中毕业班第二次调研考试数学试题
名校
3 . 一个封闭的圆台容器(容器壁厚度忽略不计)的上底面半径为2,下底面半径为12,母线与底面所成的角为.在圆台容器内放置一个可以任意转动的正方体,则此正方体棱长的最大值是( )
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2023-11-23更新
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686次组卷
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4卷引用:模块五 全真模拟篇 能力1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三
(已下线)模块五 全真模拟篇 能力1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三上海市大同中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷(已下线)考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】山东省青岛市第十七中学2024届高三上学期期末检测数学试题
名校
4 . 已知等腰直角中,为直角,边,P,Q分别为上的动点(P与C不重合),将沿折起,使点A到达点的位置,且平面平面若点,B,C,P,Q均在球O的球面上,则球O表面积的最小值为( )
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名校
解题方法
5 . 如图,在棱长为的正方体中,为线段的中点,为线段上的动点,则下列四个命题中正确命题的个数是( )
①存在点,使得 ②不存在点,使得平面
③三棱锥的体积是定值 ④不存在点,使得与所成角为
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2023-11-14更新
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505次组卷
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4卷引用:专题04 异面直线所成的角(期末选择题4)-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)
(已下线)专题04 异面直线所成的角(期末选择题4)-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)北京市第十五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第3章 空间向量及其应用(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点3 立体几何中的定比问题【培优版】
名校
解题方法
6 . 正多面体也称柏拉图立体,被誉为最有规律的立体结构,是所有面都只由一种正多边形构成的多面体(各面都是全等的正多边形). 数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体,即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体. 如图,已知一个正八面体的棱长为2,,分别为棱,的中点,则直线和夹角的余弦值为( )
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2023-11-02更新
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1116次组卷
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7卷引用:模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三
(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题(B)北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题(A)广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟(一)数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(解密讲义)
名校
解题方法
7 . 如图,已知正方形的边长为2,,分别是,的中点,平面,且,则与平面所成角的正弦值为( )
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2023-07-26更新
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704次组卷
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9卷引用:专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》(新高考专用)
专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》(新高考专用)云南省大理白族自治州2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题04 立体几何初步(1)-【常考压轴题】(已下线)专题05 直线与平面的夹角4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)高一下学期期末复习选择题压轴题二十三大题型专练(2) -举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题02 高一下期末真题精选(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
8 . 在正四棱锥中,若,,平面与棱交于点,则四棱锥与四棱锥的体积比为( )
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2023-06-29更新
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1424次组卷
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15卷引用:2023-2024学年高二上学期数学期末预测能力卷(人教A版2019)
(已下线)2023-2024学年高二上学期数学期末预测能力卷(人教A版2019)江苏省淮安市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)1.2 空间向量基本定理(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1.2空间向量基本定理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段性检测数学试题(已下线)1.2 空间向量基本定理【第三练】四川省成都市第七中学高新校区2023-2024学年高二上期10月月考数学试题(已下线)专题 01 空间基底及综合应用(3)(已下线)专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(5)(已下线)专题 01 空间基底及综合应用(4)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点5 空间向量基底法综合训练【基础版】(已下线)模块三 专题1 小题入门夯实练 (2)(苏教版高二)(已下线)模块一 专题5 《空间向量运算》(苏教版)
9 . 已知空间直角坐标系中,,三棱锥内部整数点(所有坐标均为整数的点,不包括边界)的个数为( )
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2023-06-21更新
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668次组卷
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6卷引用:专题01计数原理、排列组合、二项式定理9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019选择性必修第二册)
(已下线)专题01计数原理、排列组合、二项式定理9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019选择性必修第二册)广东省珠海市香樟中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第六章 计数原理(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题01 两个计数原理与排列组合(7类压轴题型)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块四 专题3 重组综合练3(高二苏教)
10 . 在棱长为2的正方体中,M,N两点在线段上运动,且,给出下列结论:
①在M,N两点的运动过程中,⊥平面;
②在平面上存在一点P,使得平面;
③三棱锥的体积为定值;
④以点D为球心作半径为的球面,则球面被正方体表面所截得的所有弧长和为.
其中正确结论的序号是( )
A.①②③ | B.①③④ | C.②④ | D.②③④ |
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2022-12-02更新
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1551次组卷
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10卷引用:北京市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
北京市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)期末押题预测卷02(范围:选择性必修第一册、选择性必修第二册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)云南省昆明市第一中学高中新课标2022届高三第五次二轮复习检测理科数学试题3.4向量在立体几何中的应用 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册北京市延庆区第二中学2023-2024学年高二上学期10月质量监测数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点2 体积法(二)【基础版】浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题