名校
1 . 如图，在三棱柱
中，
分别为
的中点，则下列说法错误的是（ ）
中，分别为的中点，则下列说法错误的是（ ）
| A．四点共面 | B． |
C． 三线共点 | D． |
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2024-04-06更新
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3068次组卷
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8卷引用：海南省海南中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
2 . 球面被平面所截得的一部分叫做球冠（如图）.球冠是曲面，是球面的一部分.截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.阿基米德曾在著作《论球与圆柱》中记录了一个被后人称作“Archimedes’Hat-BoxTheorem”的定理：球冠的表面积
（如上图，这里的表面积不含底面的圆的面积）.某同学制作了一个工艺品，如下图所示.该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为4的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），即一个球去掉了6个球冠后剩下的部分.若其中一个截面圆的周长为
，则该工艺品的表面积为（ ）
（如上图，这里的表面积不含底面的圆的面积）.某同学制作了一个工艺品，如下图所示.该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为4的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），即一个球去掉了6个球冠后剩下的部分.若其中一个截面圆的周长为，则该工艺品的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-05更新
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1004次组卷
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3卷引用：海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年高三下学期高考模拟（一）理科数学试题（已下线）模块3 第7套 全真模拟篇（高三重组卷）
名校
3 . 如图，在棱长为3的正方体
中，点E，F分别是棱BC，
的中点，若直线
与平面AEF交于点M，则线段
的长度为（ ）
中，点E，F分别是棱BC，的中点，若直线与平面AEF交于点M，则线段的长度为（ ） A． | B．2 | C． | D．3 |
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4 . 陀螺是中国民间较早的娱乐工具之一，它可以近似地视为由一个圆锥和一个圆柱组合而成的几何体，如图1是一种木陀螺，其直观图如图2所示，
，
分别为圆柱上、下底面圆的圆心，
为圆锥的顶点，若圆锥的底面圆周长为
，高为
，圆柱的母线长为2，则该几何体的体积是（ ）
，分别为圆柱上、下底面圆的圆心，为圆锥的顶点，若圆锥的底面圆周长为，高为，圆柱的母线长为2，则该几何体的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知
，若
共面，则实数
（ ）
，若共面，则实数（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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2023-11-26更新
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461次组卷
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3卷引用：海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 已知圆锥的底面积为π，侧面积是底面积的2倍，则该圆锥外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-22更新
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989次组卷
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6卷引用：海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷（八）湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点2 空间面积的计算综合训练【基础版】
7 . 已知平面
平面
，
，
的一个法向量分别为
，
，直线
的方向向量为
，则下列结论不正确的是（ ）
平面，，的一个法向量分别为，，直线的方向向量为，则下列结论不正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 在三棱柱中，
（ ）
中，（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知点为平行四边形
所在平面外一点，
为对角线
，
的交点，
，
，
，
，
，则线段
的长为（ ）
为平行四边形所在平面外一点，为对角线，的交点，，，，，，则线段的长为（ ）A． | B． | C．23 | D．47 |
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解题方法
10 . 在四棱锥
中，底面是菱形，
，
平面，
，
是
的中点，
是棱
上一点（不含端点），满足
．若异面直线
与
所成角的余弦值为
，则
的值为（ ）
中，底面是菱形，，平面，，是的中点，是棱上一点（不含端点），满足．若异面直线与所成角的余弦值为，则的值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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