空间向量与立体几何单选题练习题及答案-高中数学高二竞赛-组卷网

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解析

| 共计 17 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

昨日更新 | 233次组卷 | 221卷引用：2005年河南省数学竞赛_高二试题

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2015高二·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 棱长为

的正方体

的8个顶点都在球

的表面上，点

、

分别是棱

的中点，则过点

、

的直线被球

截得的线段长为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-15更新 | 264次组卷 | 2卷引用：第十一届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2009高二·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算

3 . 湖面上浮着一个球，湖水结冰后将球取出，冰中留下一个面直径为

，深为

的空穴，则这个球的半径是（）

．

A．9

B．10.5

C．12.5

D．14.5

2024-03-14更新 | 93次组卷 | 2卷引用：第五届高二试题（决赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

4 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 446次组卷 | 150卷引用：湖南省岳阳市湘阴县第二中学2023-2024学年高二上学期竞赛数学试卷

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22-23高二上·福建莆田·期末

单选题 | 适中(0.65) |

点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

5 . 在三棱锥

中，

两两垂直，且

，三角形

重心为

，则点

到直线

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-27更新 | 1082次组卷 | 8卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题

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22-23高二上·福建莆田·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

名校

6 . 如图，平行六面体

中，点

在

上，点

在

上，且

，

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-27更新 | 969次组卷 | 11卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题

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2023高二上·湖南岳阳·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

棱锥表面积的有关计算

解题方法

几何体表面积的求法

7 . 正方体的八个顶点中，有四个恰好为正四面体的顶点，则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为（）．

A．

B．

C．

D．

2023-12-17更新 | 745次组卷 | 6卷引用：湖南省岳阳市湘阴县第二中学2023-2024学年高二上学期竞赛数学试卷

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23-24高二上·辽宁·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由空间向量共线求参数或值

名校

8 . 设向量

不共面，已知

，

，若

三点共线，则

（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-11-19更新 | 883次组卷 | 10卷引用：广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题

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19-20高二上·内蒙古·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 如图，在空间四边形中，，，，且，，则等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2220次组卷 | 76卷引用：广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题

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21-22高二下·江苏扬州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

转化与化归思想

10 . 给出以下命题，其中正确的是（）

A．直线

的方向向量为

，直线

的方向向量为

，则

与

平行

B．直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则

C．平面

､

的法向量分别为

，

，则

D．已知直线

过点

，且方向向量为

，则点

到

的距离为

2022-04-30更新 | 728次组卷 | 6卷引用：安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷

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