名校
解题方法
1 . 宋代是中国瓷器的黄金时代，涌现出了五大名窑：汝窑、官窑、哥窑、钧窑、定窑．其中汝窑被认为是五大名窑之首．如图1，这是汝窑双耳罐，该汝窑双耳罐可近似看成由两个圆台拼接而成，其直观图如图2所示．已知该汝窑双耳罐下底面圆的直径是
厘米，中间圆的直径是
厘米，上底面圆的直径是
厘米，高是
厘米，且上、下两圆台的高之比是
，则该汝窑双耳罐的侧面积是______ 平方厘米．
厘米，中间圆的直径是厘米，上底面圆的直径是厘米，高是厘米，且上、下两圆台的高之比是，则该汝窑双耳罐的侧面积是
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2023-05-19更新
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1030次组卷
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9卷引用：河南省驻马店市2023届高三二模理科数学试题
2 . 已知四面体ABCD的顶点都在球О的表面上，平面
平面BCD，
，
为等边三角形，且
，则球O的表面积为_______ .
平面BCD，，为等边三角形，且，则球O的表面积为
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2023-05-19更新
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625次组卷
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3卷引用：河南省青桐鸣大联考2023届高三下学期5月考试文科数学试题
解题方法
3 . 三棱锥
的四个顶点都在半径为5的球面上，已知P到平面
的距离为7，
，
.记
与平面所成的角为
，则
的取值范围为______ .
的四个顶点都在半径为5的球面上，已知P到平面的距离为7，，.记与平面所成的角为，则的取值范围为
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2023-05-13更新
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576次组卷
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4卷引用：河南省济洛平许2023届高三第四次质量检测理科数学试题
河南省济洛平许2023届高三第四次质量检测理科数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【培优版】江西省鹰潭市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
4 . 已知正四棱锥
的底面边长为
，高为
，且
，该四棱锥的外接球的表面积为
，则的取值范围为______ ．
的底面边长为，高为，且，该四棱锥的外接球的表面积为，则的取值范围为
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解题方法
5 . 在长方体中
中，
，AD＝2，M是棱
的中点，过点B，M，
的平面
交棱AD于点N，点P为线段
上一动点，则三棱锥
外接球表面积的最小值为______ ．
中，，AD＝2，M是棱的中点，过点B，M，的平面交棱AD于点N，点P为线段上一动点，则三棱锥外接球表面积的最小值为
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解题方法
6 . 已知一个圆锥的内切球的体积为
，则该圆锥体积的最小值为______ ．
，则该圆锥体积的最小值为
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2023-05-08更新
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1174次组卷
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5卷引用：河南省豫南名校毕业班2023届高三仿真测试三模理科数学试题
河南省豫南名校毕业班2023届高三仿真测试三模理科数学试题河南省豫南名校毕业班2023届高三仿真测试三模文科数学试题（已下线）第五节 基本不等式B 素养提升卷贵州省部分高中2023届高三模拟考试数学（文）试题（已下线）考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员【练】
7 . 已知圆柱的轴截面是边长为4的正方形，P为上底面圆的圆心，AB为下底面圆的直径，C为下底面圆的圆周上一点，则三棱锥外接球的表面积为_______ ．
外接球的表面积为
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名校
8 . 在三棱锥中，
，
，，则三棱锥外接球的表面积为__________ .
中，，，，则三棱锥外接球的表面积为
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2023-05-08更新
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638次组卷
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3卷引用：河南省鹤壁市高中2023届高三4月质量检测理科数学试题
9 . 在棱长为1的正方体中，M，N分别为线段
和棱
上的点，
，EF为过
，
，D三点的平面与正方体的外接球截得的圆面内一条动弦，且
．当线段MN的长度最大时，直线MN与EF之间的距离为______ ．
中，M，N分别为线段和棱上的点，，EF为过，，D三点的平面与正方体的外接球截得的圆面内一条动弦，且．当线段MN的长度最大时，直线MN与EF之间的距离为
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解题方法
10 . 已知球O的体积为
，三棱锥
的顶点均在球
的表面上，
，
，
，
，E为AC的中点，当
时，三棱锥的体积为__________ ．
，三棱锥的顶点均在球的表面上，，，，，E为AC的中点，当时，三棱锥的体积为
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2023-04-29更新
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767次组卷
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2卷引用：河南省新乡市2023届高三第三次模拟考试理科数学试题
