名校
解题方法
1 . 柏拉图多面体并不是由柏拉图所发明，但却是由柏拉图及其追随者对它们所作的研究而得名，由于它们具有高度的对称性及次序感，因而通常被称为正多面体．柏拉图视“四古典元素”中的火元素为正四面体，空气为正八面体，水为正二十面体，土为正六面体．如图，在一个棱长为
的正八面体（正八面体是每个面都是正三角形的八面体）内有一个内切圆柱（圆柱的底面与构成正八面体的两个正四棱锥的底面平行），则这个圆柱的体积的最大值为________ 
．
的正八面体（正八面体是每个面都是正三角形的八面体）内有一个内切圆柱（圆柱的底面与构成正八面体的两个正四棱锥的底面平行），则这个圆柱的体积的最大值为．
您最近一年使用：0次
2022-12-13更新
|
1796次组卷
|
6卷引用：河南省新未来联盟2023届高三上学期12月联考理科数学试题
河南省新未来联盟2023届高三上学期12月联考理科数学试题陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高三下学期教学质量检测(五)文科数学试题江苏省盐城市高级实验中学2023届高三三模数学试题（已下线）专题4 “素材创新”类型湖北省襄阳市襄州区第一高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】
解题方法
2 . 已知圆锥
和
的底面重合 （
为底面圆圆心），点
与
不重合，且
和底面圆周都在同一个半径为2的球面上，设圆锥的体积为
，圆锥的体积为
，若
的最大值为
，则当 
时，
_____ . （用数值作答）
和的底面重合 （为底面圆圆心），点与不重合，且和底面圆周都在同一个半径为2的球面上，设圆锥的体积为，圆锥的体积为，若的最大值为，则当 时，
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 如图，在梯形ABCD中，
，将
沿边AC翻折，使点D翻折到P点，且
，则三棱锥
外接球的表面积是___________ .
，将沿边AC翻折，使点D翻折到P点，且，则三棱锥外接球的表面积是
您最近一年使用：0次
2022-12-29更新
|
1799次组卷
|
9卷引用：河南省2022-2023年度高三模拟考试数学（文科）试题
解题方法
4 . 在四棱锥
中，底面
为矩形，平面
平面，
，
，则四棱锥外接球的表面积为______ .
中，底面为矩形，平面平面，，，则四棱锥外接球的表面积为
您最近一年使用：0次
2022-12-26更新
|
515次组卷
|
3卷引用：河南省（菁师联盟）2022-2023学年高三上学期12月质量监测考试（文科）数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，有一半径为1的球形灯泡，要为其做一个上窄下宽的圆台形灯罩，要求灯罩对应的圆台的轴截面为球形灯泡对应的大圆的外切等腰梯形，则灯罩的表面积（不含下底面）至少为__________ .
您最近一年使用：0次
2022-12-08更新
|
442次组卷
|
3卷引用：河南省商丘市部分学校2022-2023学年高中毕业班阶段性测试（三）文科数学试题
名校
解题方法
6 . 在长方体
中，底面是边长为4的正方形，
，过点
作平面
与
分别交于M，N两点，且
与平面所成的角为
，给出下列说法：
①异面直线
与
所成角的余弦值为
；
②
平面
；
③点B到平面
的距离为
；
④截面
面积的最小值为6．
其中正确的是__________ （请填写所有正确说法的编号）
中，底面是边长为4的正方形，，过点作平面与分别交于M，N两点，且与平面所成的角为，给出下列说法：①异面直线
与所成角的余弦值为；②
平面；③点B到平面
的距离为；④截面
面积的最小值为6．其中正确的是
您最近一年使用：0次
2022-07-06更新
|
1297次组卷
|
8卷引用：河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高三摸底考试理科数学试题
7 . 三棱锥
的外接球的表面积为
是该球的直径，
，则三棱锥 的体积为_____ .
的外接球的表面积为是该球的直径，，则三棱锥 的体积为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 三棱锥的外接球的表面积为
，AD是该球的直径，
是边长为
的正三角形，则三棱锥的体积为______ ．
的外接球的表面积为，AD是该球的直径，是边长为的正三角形，则三棱锥的体积为
您最近一年使用：0次
2022-11-02更新
|
861次组卷
|
3卷引用：河南省洛平许济联考2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
河南省洛平许济联考2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-1宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算，其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱.在堑堵
中，
，M是
的中点，
，N，G分别在棱
，
上，且
，
，平面
与
交于点H，则
__________.
中，，M是的中点，，N，G分别在棱，上，且，，平面与交于点H，则__________.
您最近一年使用：0次
2022-10-20更新
|
339次组卷
|
2卷引用：河南省鹤壁市高中2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学理科试题
名校
解题方法
10 . 在通用技术教室里有一个三棱锥木块如图所示，
，
，
两两垂直，
（单位：
），小明同学计划通过侧面
内任意一点
将木块锯开，使截面平行于直线和，则该截面面积（单位：
）的最大值是__________ ．
，，两两垂直，（单位：），小明同学计划通过侧面内任意一点将木块锯开，使截面平行于直线和，则该截面面积（单位：）的最大值是
您最近一年使用：0次
2022-08-13更新
|
774次组卷
|
3卷引用：河南省洛阳市新安县第一高级中学2022届高三高考考前模拟数学文科试题
