解题方法
1 . 如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,是以为斜边的等腰直角三角形,平面,点是线段上的中点,是的中点.
(1)求异面直线与所成角的余弦值.
(2)求平面和平面所成的角平面角的正弦值.
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2 . 如图,在四棱锥中,四边形是菱形,.
(1)证明:平面平面.
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面.
(2)求二面角的余弦值.
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2024-03-03更新
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429次组卷
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2卷引用:贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年高三上学期九校联考(开学考)数学试题
3 . 如图①所示,在中,,,,垂直平分.现将沿折起,使得二面角的大小为,得到如图②所示的四棱锥.
(1)求证:平面平面;
(2)若Q为上一动点,且,当锐二面角的余弦值为时,求四棱锥的体积.
(1)求证:平面平面;
(2)若Q为上一动点,且,当锐二面角的余弦值为时,求四棱锥的体积.
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2023-12-24更新
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348次组卷
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3卷引用:贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二下学期2月开学适应性模拟检测数学试题
解题方法
4 . 如图,在四棱台中,底面为矩形,平面平面,且.
(1)证明:平面;
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-10-19更新
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158次组卷
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3卷引用:贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
解题方法
5 . 如图1平行四边形由一个边长为6的正方形和2个等腰直角三角形组成,沿将2个三角形折起到与平面垂直(如图2),连接
(1)求点E到平面的距离;
(2)线段上是否存在点M,使得直线与平面的夹角为30°.若存在,指出点M的位置;若不存在,请说明理由.
(1)求点E到平面的距离;
(2)线段上是否存在点M,使得直线与平面的夹角为30°.若存在,指出点M的位置;若不存在,请说明理由.
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2023-10-19更新
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223次组卷
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2卷引用:贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
6 . 如图所示,在平行六面体中,,分别在和上,且.
(1)证明四点共面;
(2)若与相交与点,求点到直线的距离.
(1)证明四点共面;
(2)若与相交与点,求点到直线的距离.
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2023-10-19更新
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206次组卷
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2卷引用:贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
7 . 如图,在正方体中,为的中点.
(1)证明:直线平面;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
(1)证明:直线平面;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
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2023-10-19更新
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577次组卷
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5卷引用:贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题贵州省“三新”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试卷安徽省合肥市合肥卓越中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题16-21湖南省邵阳市新邵县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 如图,是正三角形,四边形是矩形,平面平面,平面,点为中点,,.
(1)设直线为平面与平面的交线,求证:;
(2)若三棱锥的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-09-10更新
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720次组卷
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5卷引用:贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题
贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第七章 综合测试A(基础卷)(已下线)专题09 空间距离与角度8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练(58题) - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 如图,四棱柱的底面为矩形,为中点,平面平面,且.
(1)证明:;
(2)若此四棱柱的体积为2,求二面角的正弦值.
(1)证明:;
(2)若此四棱柱的体积为2,求二面角的正弦值.
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名校
解题方法
10 . 如图,直四棱柱的底面为菱形,且,,E,F分别为BC,的中点.
(1)证明:平面平面.
(2)求平面和平面的夹角的余弦值.
(1)证明:平面平面.
(2)求平面和平面的夹角的余弦值.
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2023-08-13更新
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800次组卷
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4卷引用:贵州省2024届高三上学期入学考试数学试题
贵州省2024届高三上学期入学考试数学试题江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量(测试)(已下线)通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练(58题) - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)