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1 . 如图,已知直三棱柱的所有棱长均为3,分别在棱,上,且分别为的中点,则( )
A.平面 |
B.若分别是平面和内的动点,则周长的最小值为 |
C.若,过三点的平面截三棱柱所得截面的面积为 |
D.过点且与直线和所成的角都为的直线有且仅有1条 |
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456次组卷
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2卷引用:2024届广东省大湾区高三下学期联合模拟考试(二)数学试题
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解题方法
2 . 已知直线,,平面,,则下列说法错误的是( )
A.,,则 |
B.,,,,则 |
C.,,,则 |
D.,,,,,则 |
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3 . 已知圆锥的顶点为,底面圆心为为底面直径,,点在底面圆周上,且二面角为,则( )
A.该圆锥的体积为 |
B.该圆锥的侧面积为 |
C. |
D.的面积为4 |
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4 . 已知是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列命题正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,且,则 | D.若,且,则 |
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5 . 下列命题中正确的是( )
A.用与球心距离为1的平面去截球,所得截面圆的面积为,则球的表面积为 |
B.圆柱形容器底半径为,两直径为的玻璃球都浸没在容器的水中,若取出这两个小球,则容器内水面下降的高度为 |
C.正四棱台的上下底面边长分别为2,4,侧棱长为2,其体积为 |
D.已知圆锥的母线长为10,侧面展开图的圆心角为,则该圆锥的体积为 |
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解题方法
6 . 如图,八面体的每个面都是正三角形,并且4个顶点在同一个平面内,如果四边形是边长为2的正方形,则( )
A.异面直线AE与DF所成角的大小为 | B.平面平面 |
C.此八面体一定存在外接球 | D.此八面体的内切球表面积为 |
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解题方法
7 . 如图,点是棱长为2的正方体的表面上一个动点,则( )
A.当在平面上运动时,三棱锥的体积为定值 |
B.当在线段上运动时,与所成角的取值范围是 |
C.若是的中点,当在底面上运动,且满足时,长度的最小值是 |
D.使直线与平面所成的角为45°的点的轨迹长度为 |
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8 . 如图所示,是水平放置的的斜二测直观图,其中,则以下说法正确的是( )
A.是钝角三角形 |
B.的面积是的面积的倍 |
C.是等腰直角三角形 |
D.的周长是 |
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解题方法
9 . 如图,在直三棱柱中,分别是棱上的点,,,则下列说法正确的是( )
A.直三棱柱的体积为; |
B.直三棱柱外接球的表面积为; |
C.若分别是棱的中点,则直线; |
D.当取得最小值时,有 |
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2024·湖南娄底·一模
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解题方法
10 . 已知是空间中三条不同的直线,是空间中两个不同的平面,下列命题不正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,则或. |
D.若,则, |
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