1 . 如图，在长方体中，，，是棱上的一点，点在棱上，则下列结论正确的是（       ）

A．若，C，E，F四点共面，则

B．存在点，使得平面

C．若，C，E，F四点共面，则四棱锥的体积为定值

D．若，C，E，F四点共面，则四边形的面积不为定值

2 . 如图1，在等腰梯形中，，，，，，将四边形沿进行折叠，使到达位置，且平面平面，连接，，如图2，则（       ）

   

A．	B．平面平面
C．多面体为三棱台	D．直线与平面所成的角为

3 . 图1中的扫地机器人的外形是按照如下方法设计的：先画一个正三角形，再以正三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形．德国工程师勒洛首先发现这个曲边三角形能够像圆一样当作轮子用，故称其为“勒洛三角形”．将其推广到空间，如图2，以正四面体的四个顶点为球心，以正四面休的校长为半径的四个球的相交部分围成的几何体叫做“勒洛四面休”．则下列结论正确的是（       ）

A．若正三角形的边长为，则勒洛三角形面积为

B．若正三角形的边长为，则勒洛三角形的面积比正三角形的面积大

C．若正四面体的棱长为2，则勒洛四面体能容纳的最大球的半径为

D．若正四面体的棱长为2，则勒洛四面体表面上交线的长度小于

4 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别是的中点，是线段上的动点，则下列说法中正确的是（       ）

A．存在点，使四点共面

B．存在点，使平面

C．三棱锥的体积为

D．经过四点的球的表面积为

5 . 正四棱柱中，，动点满足，且，则下列说法正确的是（     ）

A．当时，直线平面

B．当时，的最小值为

C．若直线与所成角为，则动点P的轨迹长为

D．当时，三棱锥外接球半径的取值范围是

6 . 已知正四棱台的各个顶点都在球的表面上，，，，是线段上一点，且，下列选项正确的（       ）

A．当时，过点作球的截面的最小面积

B．当时，多面体

C．到平面距离是2

D．与平面的夹角正弦值是

7 . 给出下列四个命题，其中正确的命题是（     ）

A．函数是最小正周期为的周期函数

B．函数的最小值为

C．若，则

D．已知，则

8 . 已知正四棱锥的所有棱长均相等，为顶点在底面内的射影，则下列说法正确的有（       ）

A．平面平面

B．侧面内存在无穷多个点，使得平面

C．在正方形的边上存在点，使得直线与底面所成角大小为

D．动点分别在棱和上（不含端点），则二面角的范围是

9 . 如图，已知二面角的棱上有，两点，，，，，且，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．当二面角的大小为时，

C．若，则与所成的角的余弦是

D．若，则二面角的余弦值为

10 . 如图，平面，，，，则（       ）

A．

B．平面

C．二面角的余弦值为

D．直线与平面所成角的正弦值为