名校
1 . 如图，
是圆柱底面圆的直径，
是圆柱的母线，点
为底面圆上一点，
为线段
的中点，
，且
，点
在直线上，则下列说法正确的是（ ）
是圆柱底面圆的直径，是圆柱的母线，点为底面圆上一点，为线段的中点，，且，点在直线上，则下列说法正确的是（ ）
A．当为的中点时，平面 平面 |
B．当为的中点时，直线 与平面 所成角为 |
C．不存在点，使得 平面 |
D．当 时，使得平面 |
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名校
2 . 已知空间中三点
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． 与 是共线向量 |
B．与向量方向相同的单位向量是 |
C．与 夹角的余弦值是 |
D．平面 的一个法向量是 |
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名校
解题方法
3 . 下列说法正确的是（ ）
A．在空间直角坐标系 中，点 关于平面 对称的点为 |
B．已知 ，则 在 上的投影向量为 |
C．若 在单位正交基底 下的坐标为 ，则在基底 下的坐标为 |
D．直线 的一个方向向量为 ，平面 的一个法向量为 ，则直线与的位置关系为 |
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名校
解题方法
4 . 正三棱柱
中，
，点
满足
，其中
，
，则（ ）
中，，点满足，其中，，则（ ）A．当 ， 时， 与平面所成角为 |
B．当 时，有且仅有一个点，使得 |
C．当 ， 时，平面 平面 |
D．若 ，则点的轨迹长度为 |
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2024-03-27更新
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526次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
名校
5 . 已知空间向量
，则（ ）
，则（ ）A． |
B． 在 上的投影向量为 |
C．若向量 ，则点 在平面内 |
D．向量 是与平行的一个单位向量 |
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2024-03-03更新
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302次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知正方体
的棱长为4，正四面体
的棱长为a，则以下说法正确的是（ ）
的棱长为4，正四面体的棱长为a，则以下说法正确的是（ ）| A．正方体的内切球直径为4 |
B．正方体的外接球直径为 |
C．若正四面体可以放入正方体内自由旋转，则a的最大值是 |
D．若正方体可以放入正四面体内自由旋转，则a的最小值是 |
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2023-10-10更新
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802次组卷
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5卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2024届高三上学期建标考试数学试卷
名校
7 . 设
是空间一个基底，则下列选项中正确的是（ ）
是空间一个基底，则下列选项中正确的是（ ）A． ， ， 一定能构成空间的一个基底 |
B．若 ， ，则 |
C．对空间中的任一向量 ，总存在有序实数组 ，使 |
D．存在有序实数对，使得 |
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2023-09-10更新
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731次组卷
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4卷引用：甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省新高考2023-2024学年高二上学期数学期末模拟试题（已下线）专题02空间向量基本定理（2个知识点3种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
名校
8 . 如图，以等腰直角三角形斜边上的高
为折痕，把
和
折成互相垂直的两个平面后，则下列四个结论中正确的是（ ）
上的高为折痕，把和折成互相垂直的两个平面后，则下列四个结论中正确的是（ ） A． | B． 是等边三角形 |
C．平面 平面 | D．二面角 的正切值为 |
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2023-06-25更新
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382次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
9 . 下列四个命题中，真命题是（ ）
| A．两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内 |
| B．四边形可以确定一个平面 |
C．若直线 ， 相交，且 平面，则 |
D．若直线 平面，直线 平面，则 |
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2023-06-18更新
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411次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州市兰州新区兰州新区高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
甘肃省兰州市兰州新区兰州新区高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省唐山市十县一中联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点2 立体几何共面问题的解法综合训练【培优版】
名校
解题方法
10 . 如图，已知正方体的棱长为
为正方形底面
内的一动点，则下列结论正确的有（ ）
的棱长为为正方形底面内的一动点，则下列结论正确的有（ ） A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点，使得 |
C．若 ，则点在正方形底面内的运动轨迹长度为 |
D．若点是的中点，点 是 的中点，过 作平面 平面 ，则平面截正方体所得截面的面积为 |
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2023-06-18更新
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677次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
