空间向量与立体几何多选题练习题及答案-白银高中数学-精品-组卷网

22-23高二上·广东深圳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量数量积的应用空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

1 . 已知向量

，

，则（）

A．	B．在上的投影向量为
C．	D．向量共面

2024-03-24更新 | 532次组卷 | 4卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高二上·河北沧州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的概念辨析空间向量数量积的应用用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在三棱柱

中，

分别是

上的点，且

，设

．若

，则下列说法正确的是（）

A．	B．若，则
C．	D．直线与所成角的余弦值为

2024-01-16更新 | 165次组卷 | 3卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高三上·湖南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

正棱柱及其有关计算球的体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 若某正方体的棱长为

，则（）

A．该正方体的体积为5	B．该正方体的内切球的体积为
C．该正方体的表面积为30	D．该正方体的外接球的表面积为

2023-10-24更新 | 789次组卷 | 5卷引用：甘肃省白银市部分高中2024届高三上学期阶段检测数学试题

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22-23高一下·甘肃白银·期中

多选题 | 较易(0.85) |

棱柱的结构特征和分类圆锥的结构特征辨析球的结构特征辨析

4 . 下列说法中不正确的是（）

A．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体

B．球的直径是连接球面上两点并且经过球心的线段

C．以直角三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥

D．用一个平面截圆锥，得到一个圆锥和圆台

2023-09-29更新 | 416次组卷 | 3卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1352次组卷 | 52卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·甘肃白银·期末

多选题 | 适中(0.65) |

棱柱的展开图及最短距离问题判断正方体的截面形状证明面面平行线面角的向量求法

6 . 如图，正方体

的棱长为2，

是

的中点，

是侧面

内的一个动点（含边界），且

平面

，则下列结论正确的是（）

A．平面

截正方体

所得截面的面积为

B．动点

的轨迹长度为

C．

的最小值为

D．

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-08-01更新 | 594次组卷 | 3卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高一下·河北承德·期末

多选题 | 适中(0.65) |

正棱台及其有关计算

7 . 甲工程师计划将一块边长为

的正方形

铁片加工成一个无盖正四棱台，其工程平面设计图如图1所示，正方形

和正方形

的中心重合，

分别是边

上的三等分点，且

，将图中的四块阴影部分裁下来，用余下的四个全等的等腰梯形和正方形

加工成一个无盖正四棱台，如图2所示，则（）

A．甲工程师可以加工出一个底面周长为

的正四棱台

B．甲工程师可以加工出一个底面面积为

的正四棱台

C．甲工程师可以加工出一个高为

的正四棱台

D．甲工程师可以加工出一个侧棱长为

的正四棱台

2023-07-16更新 | 185次组卷 | 2卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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20-21高二上·河北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

8 . 已知空间向量，，则下列结论正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．与夹角的余弦值为

2023-07-04更新 | 1659次组卷 | 49卷引用：甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高一下·陕西西安·期末

多选题 | 容易(0.94) |

组合体的构成

9 . 如图，在直三棱柱

中，D，G，E分别为所在棱的中点，

，三棱柱

挖去两个三棱锥

，

后所得的几何体记为

，则（）

A．有7个面	B．有13条棱
C．有7个顶点	D．平面平面

2023-06-30更新 | 324次组卷 | 5卷引用：甘肃省白银市靖远县第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高二下·福建龙岩·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

10 . 已知向量

，

，则下列结论正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．的最小值为2	D．的最大值为4

2023-06-20更新 | 1888次组卷 | 12卷引用：甘肃省白银市靖远县第二中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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