空间向量与立体几何多选题练习题及答案-甘肃高中数学-精品-组卷网

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解析

| 共计 18 道试题

2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

1 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1342次组卷 | 52卷引用：专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练

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20-21高二上·河北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

2 . 已知空间向量，，则下列结论正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．与夹角的余弦值为

2023-07-04更新 | 1651次组卷 | 49卷引用：河北省2020-2021学年高二上学期12月考试数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

解题方法

转化与化归思想特殊与一般思想

3 . 设直线m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中一定正确的是（　　）

A．若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β

B．若m∥α，n⊥β，m∥n，则α∥β

C．若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β

D．若m⊥α，m，n不平行，则n与α不垂直

2023-04-19更新 | 363次组卷 | 5卷引用：人教A版(2019) 必修第二册过关斩将第八章 8.4～8.6 综合拔高练

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2020·山东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

4 . 如图，正方体

的棱长为

，

分别为

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

与点B到平面

的距离相等

2023-04-06更新 | 1515次组卷 | 110卷引用：2020届山东省高考模拟考试数学试题（2019年12月）

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20-21高三上·山东济宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角判断线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，

，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折到△AB₁M的位置，连接B₁C和B₁D，N为B₁D的中点，在翻折过程中，则下列结论中正确的是（）

A．始终有AM⊥B₁C

B．线段CN的长为定值

C．直线AB₁和CN所成的角始终为

D．当三棱锥B₁﹣AMD的体积最大时，其外接球的表面积是

2022-11-20更新 | 1151次组卷 | 20卷引用：山东省济宁市2020-2021学年度上学期高三质量检测数学试题

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17-18高一上·甘肃武威·期末

多选题 | 较易(0.85) |

平面的基本性质及辨析公理的应用

名校

解题方法

或然与必然的思想

6 . 已知A，B，C表示不同的点，l表示直线，α，β表示不同的平面，则下列推理正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-23更新 | 1969次组卷 | 17卷引用：甘肃省武威第五中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题

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20-21高二上·福建南平·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析

名校

7 . 给出下列命题，其中正确的有（）

A．空间任意三个向量都可以作为一个基底

B．已知向量

，则

，

与任何向量都不能构成空间的一个基底

C．

，

是空间中的四个点，若

，

不能构成空间的一个基底，那么

，

共面

D．已知

是空间的一个基底，若

，则

也是空间的一个基底

2021-10-15更新 | 1734次组卷 | 21卷引用：福建省南平市高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高一下·辽宁沈阳·期末

多选题 | 容易(0.94) |

棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

8 . 正三棱锥底面边长为3，侧棱长为

，则下列叙述正确的是（）

A．正三棱锥高为3	B．正三棱锥的斜高为
C．正三棱锥的体积为	D．正三棱锥的侧面积为

2021-09-23更新 | 3804次组卷 | 24卷引用：辽宁省沈阳市重点联合体2019-2020学年度下学期高一期末考试数学试卷

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20-21高二上·江苏扬州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

9 . 设向量

，

，若

，则实数

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-17更新 | 526次组卷 | 6卷引用：江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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20-21高二上·山东威海·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求平面的法向量异面直线夹角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 在长方体

中，

，

，以

为原点，以

，

分别为

轴，

轴正方向建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（）

A．

B．异面直线

与

所成角的余弦值为

C．平面

的一个法向量为

D．二面角

的余弦值为

2021-05-04更新 | 909次组卷 | 10卷引用：山东省乳山市第一中学2020-2021学年第一学期高二第二次月考数学试题

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