空间向量与立体几何练习题及答案-山西高中数学开学考试-组卷网

16-17高一下·江苏盐城·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直证明面面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

1 . 如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，H为EF的中点，沿AE，EF，FA将正方形折起，使B，C，D重合于点O，构成四面体，则在四面体

中，下列说法不正确的序号是______________.①

平面EOF；②

⊥平面EOF；③

；④

；⑤平面

平面AOF.

2023-08-11更新 | 381次组卷 | 8卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二上学期暑假检验数学试题

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12-13高一上·山东·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断面面是否垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

2 . 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A-BCD，则在三棱锥A-BCD中，下列结论正确的是（　　）

A．平面ABD⊥平面ABC	B．平面ADC⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDC	D．平面ADC⊥平面ABC

2023-07-23更新 | 413次组卷 | 87卷引用：山西省汾阳中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

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11-12高二上·江西宜春·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行空间向量垂直的坐标表示线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，在三棱锥

中，

，

，点

、

分别是

、

的中点，

底面

.

(1)求证

平面

；
(2)当

时，求直线

与平面

所成角的正弦值；
(3)当

取何值时，

在平面

内的射影恰好为

的重心？

2023-04-22更新 | 248次组卷 | 5卷引用：2017届山西怀仁县一中高三上学期开学考数学（理）试卷

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9-10高一下·浙江温州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

4 . 已知

，

均为空间单位向量，它们的夹角为60°，那么

等于（）

A．

B．

C．

D．4

2023-03-24更新 | 2956次组卷 | 69卷引用：海南省三亚华侨学校2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题

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10-11高二·浙江杭州·假期作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

棱柱的展开图及最短距离问题

真题名校

5 . 如图，三棱柱

中，

底面

，

是

上一动点，则

的最小值是_______．

2023-01-19更新 | 787次组卷 | 21卷引用：山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期8月开学考数学试题

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9-10高二下·浙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 已知向量

，且

与

互相垂直，则k的值是（）

A．1

B．

C．

D．

2022-12-20更新 | 661次组卷 | 81卷引用：山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期8月开学考数学试题

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16-17高一·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在三棱锥P-ABC中，

平面

的中点，则下列结论正确的是（）

A．

平面

B．

C．

平面

D．

平面

2022-09-19更新 | 690次组卷 | 15卷引用：山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期8月开学考数学试题

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13-14高一下·福建厦门·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

8 . 在正方体

中，

分别是

和

的中点.求证：

(1)

平面

.
(2)平面

平面

.

2022-07-22更新 | 1757次组卷 | 20卷引用：山西省陵川高级实验中学2021-2022年高二上学期开学考试数学试题

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2020高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

弧长的有关计算扇形面积的有关计算圆锥表面积的有关计算

名校

9 . 已知圆锥的侧面积为

，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径是_________.

2022-03-27更新 | 1094次组卷 | 22卷引用：山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期入学摸底数学试题

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2010·山东济宁·二模

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

真题名校

解题方法

数形结合思想

10 . 如果直线l，m与平面

满足

和

，那么必有（）

A．且	B．且
C．且	D．且

2021-09-23更新 | 583次组卷 | 16卷引用：山西省运城市永济中学校2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题

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