9-10高一下·吉林·期中
1 . 如图所示，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2
，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.
，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.
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2021-10-18更新
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558次组卷
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36卷引用：甘肃省兰州市第四片区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
甘肃省兰州市第四片区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题甘肃省临夏回族自治州临夏中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题甘肃省兰州市第一中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高一12月月考数学试题2甘肃省兰州市联片办学2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省济南市实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省揭阳第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省宣城六校2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省南安市侨光中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段考试数学试题山西省忻州市岢岚县中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（文）试题四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考文科数学试题（已下线）2010年吉林省实验中学高一下学期期中考试数学（已下线）2010-2011年海南省嘉积中学高一下学期质量检测数学试卷（一）A卷（已下线）黑龙江省鹤岗一中2010-2011学年高一下学期期末考试数学（理）（已下线）2011-2012学年湖南省蓝山二中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2011-2012学年湖南省醴陵二中高二上期中理科数学试卷（已下线）2013-2014学年福建省厦门市杏南中学高一3月阶段测试数学试卷江苏省睢宁县古邳中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积2河南省平顶山市郏县一中2017-2018学年高一上学期第三次月考数学试题河南省平顶山市郏县第一高级中学2017-2018学年高一上学期第三次月考数学试题广东省揭阳市第三中学高一数学必修2第一章单元测试题(一)云南省玉溪市易门一中2017-2018学年高二下学期3月月考理科数学试题（已下线）第01章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）人教A版 全能练习 必修2 第一章+本章基础排查（一）青海省海东市平安县第一高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（A卷）试题（已下线）专题14 立体几何初步复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》吉林省辽源五中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题38 空间几何体（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题38 空间几何体（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题38 空间几何体（同步练习）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积 （精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练福建省莆田第十五中学2019-2020学年高一12月月考数学试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题山东省泰安第二中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
2 . 如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1的底面是边长为2的正方形，AA1＝4，点E、F、M、N分别为棱CC1、BC、BB1、AA1的中点．
（Ⅰ）求三棱锥E﹣AFM的体积；
（Ⅱ）求证：平面B1D1E⊥平面C1MN．
（Ⅰ）求三棱锥E﹣AFM的体积；
（Ⅱ）求证：平面B1D1E⊥平面C1MN．
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2021-10-17更新
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398次组卷
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6卷引用：甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学文科试题
甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学文科试题宁夏贺兰县景博中学2021届高三期末数学（文）试题广西桂林市、崇左市2021届高三5月份高考数学（文）第二次联考试题（已下线）专题13.3 空间图形的表面积和体积（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）四川省成都市2020-2021学年高三上学期第一次诊断性检测数学（文）试题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 如图，长方体
中，底面
是边长为10的正方形，高
为12，点
为体对角线
的中点，则点坐标为（ ）
中，底面是边长为10的正方形，高为12，点为体对角线的中点，则点坐标为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-13更新
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305次组卷
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2卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
名校
4 . 已知向量
，
，则
与
的夹角为（ ）
，，则与的夹角为（ ）| A．0° | B．45° | C．90° | D．180° |
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2021-10-12更新
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255次组卷
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15卷引用：甘肃省金昌市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理 ）试题
甘肃省金昌市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理 ）试题（已下线）1.3+空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）重庆市开州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）2015-2016学年湖南醴陵二中、四中高二上期末理科数学卷2015-2016学年湖南省醴陵二中、四中高二上期末理科数学试卷2017-2018学年陕西省汉中市汉台中学西乡中学高二上学期期末联考数学（理）试题【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题天津市静海区大邱庄中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题山东省济南回民中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题天津市静海区三校联考2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第四次大考数学（理）试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.4.3 求角的大小山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省广安市新育才教育集团2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，直三棱柱
中，
，
是棱
的中点，
（1）证明：
；
（2）若
，求
到平面
的距离.
中，，是棱的中点，（1）证明：
；（2）若
，求到平面的距离.
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2021-10-01更新
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349次组卷
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4卷引用：甘肃省天水市第一中学2022届高三8月第一次月考数学（文）试题
甘肃省天水市第一中学2022届高三8月第一次月考数学（文）试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次考试 数学（文科）试题（已下线）专题19 立体几何（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第三次质量检测文科数学试题
名校
解题方法
6 . 若直线l的方向向量为
，平面α的法向量为
，则能使l∥α的是（ ）
，平面α的法向量为，则能使l∥α的是（ ）A． ， |
B． ， |
C． ， |
D． ， |
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2021-09-25更新
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1595次组卷
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27卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学（理）（实验班）试题
甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学（理）（实验班）试题宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题（已下线）1.3 空间向量及其坐标的运算（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第八课时 课中 1.4.1.2 空间中直线、平面的平行（已下线）第十二课时 课后 空间向量章末复习北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.2 向量方法研究立体几何中的位置关系北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时2 用向量方法讨论立体几何中的位置关系（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 （整合练）空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）河北省唐山市第五十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.1 第1课时 空间向量与平行关系（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学教材同步精品学案（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高二上学期10月单元教学评价数学试题广东省江门市新会会城华侨中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省凌源市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题山东省滨州市2017-2018学年高二年级上学期期末考试数学（理）试题【市级联考】山西省太原市2018-2019学年高二上学期期末考试数学理试题内蒙古包头市第四中学2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）1.3+空间向量及其运算的坐标表示（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 课时2 空间线面关系的判定人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系山东省济南第十一中学2020-2021学年第一学期期中考试高二年级数学试题（已下线）3.3 空间向量及其运算的坐标表示（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）专题1.4 空间向量的应用（4类必考点）
名校
解题方法
7 . 已知三棱柱的
个顶点全部在球
的表面上，
，
，三棱柱的侧面积为
，则球表面积的最小值是（ ）
的个顶点全部在球的表面上，，，三棱柱的侧面积为，则球表面积的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-24更新
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1915次组卷
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9卷引用：四川省部分学校2021-2022学年高三上学期开学考试数学（理科）试题
四川省部分学校2021-2022学年高三上学期开学考试数学（理科）试题河南省2021-2022学年高三上学期调研考试（三）理科数学试题四川省部分学校2021-2022学年高三上学期开学摸底联考数学试题(理科)（已下线）考向31 与球有关的切、接应用问题（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练贵州省贵阳市普通中学2022届高三上学期期末监测考试数学（理）试题（已下线）专题17 立体几何外接球与内切球必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)辽宁省沈阳市东北育才学校2022届高三上学期联合考试（二模）数学试题山西省太原市第五中学校2022届高三下学期5月阶段性检测数学（理）试题
名校
8 . 如图，在四棱锥
中，底面为正方形，△
是正三角形，侧面
底面，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，底面为正方形，△是正三角形，侧面底面，是的中点. （1）求证：
平面；（2）求二面角
的正弦值.
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2021-09-23更新
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1251次组卷
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4卷引用：甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第三次考试数学（理科）试题
甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第三次考试数学（理科）试题湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春市2022届高三上学期质量监测（一）数学（理）试题（已下线）专题10 立体几何-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，△是正三角形，侧面底面，是的中点.
（1）求证：平面；
（2）求三棱锥
与四棱锥的体积比.
中，底面为正方形，△是正三角形，侧面底面，是的中点.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
与四棱锥的体积比.
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2021-09-23更新
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1917次组卷
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6卷引用：甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第三次考试数学（文科）试题
名校
解题方法
10 . 长方体
中，
，
，则二面角
为（ ）
中，，，则二面角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-18更新
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1241次组卷
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5卷引用：甘肃省武威市凉州区2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理科）试题
甘肃省武威市凉州区2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理科）试题河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期期中数学试题新疆哈密市第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）拓展二：异面直线所成角，直线与平面所成角，二面角问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末专项03 立体几何（1）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）
