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解析

| 共计 83 道试题

19-20高一下·山东泰安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明面面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 如图，在四棱锥

中，四边形ABCD为矩形，

，则四棱锥

的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 475次组卷 | 10卷引用：河北省沧州市沧县风化店中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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2010·上海普陀·一模

单选题 | 较易(0.85) |

斜二测画法中有关量的计算

名校

解题方法

利用三视图求直观图的面积转化与化归思想

2 . 一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为

，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（）．

A．

B．

C．

D．

2023-04-19更新 | 1920次组卷 | 148卷引用：河北省献县求实高级中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题

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19-20高二上·海南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

3 . 如图，在平行六面体

中，AC与BD的交点为M，

，

，

，则与

相等的向量是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-02更新 | 851次组卷 | 30卷引用：河北省沧州市任丘市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段考数学试题

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22-23高三上·河北沧州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角判断线面平行

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

4 . 如图所示，已知几何体

是正方体，则（）

A．

平面

B．

平面

C．异面直线

与

所成的角为60°

D．异面直线

与

所成的角为90°

2023-02-09更新 | 1044次组卷 | 3卷引用：河北省沧州市2023届高三上学期12月教学质量监测调研数学试题

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19-20高二上·山东淄博·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量共线的判定空间向量数量积的应用空间位置关系的向量证明求平面的法向量

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在长方体

中，

，点P为线段

上的动点，则下列结论正确的是（）

A．当

时，

，P，D三点共线

B．当

时，

C．当

时，

平面

D．当

时，

平面

2022-12-28更新 | 1589次组卷 | 21卷引用：河北省沧州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题

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22-23高二上·河北沧州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求二面角面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，四棱锥

中，

平面

，底面

是正方形，

，E为PC中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求二面角

的正弦值．

2022-12-15更新 | 382次组卷 | 2卷引用：河北省沧州市任丘市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·贵州贵阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

7 . 空间中有三点

，则点

到直线

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-11更新 | 879次组卷 | 7卷引用：河北省沧州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题

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22-23高三上·辽宁抚顺·期中

多选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题判定空间向量共面

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 如图，在长方体

中，

，

，

分别是棱

，

的中点，点

在侧面

内，且

，则三棱锥

外接球表面积的取值可能是（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-02更新 | 578次组卷 | 3卷引用：河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题

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22-23高三上·辽宁·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，平面

平面ABCD，PA＝PD，

，

，AD＝CD＝2，AB＝3，E是棱AD的中点．

(1)证明：

平面PCE；
(2)若

，求平面PCE与平面PAB所成角的余弦值．

2022-11-19更新 | 396次组卷 | 4卷引用：河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题

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19-20高二上·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量基底概念及辨析

名校

10 . 设

，

，

是空间一个基底，下列选项中正确的是（）

A．若

，

，则

；

B．则

，

，

两两共面，但

，

，

不可能共面；

C．对空间任一向量

，总存在有序实数组

，使

；

D．则

，

，

一定能构成空间的一个基底

2022-11-15更新 | 1021次组卷 | 35卷引用：河北省沧州市任丘市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段考数学试题

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