1 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，E为PB的中点．

(1)求证：EO平面PDC；
(2)求证：平面PAC⊥平面PBD．

2 . 已知两条直线，及平面，则下列推理正确的是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

3 . 某四面体的两条棱长为，其余棱长为，则该四面体的体积可能为________．（写出一个即可）

5 . 图一，四边形是边长为2的菱形，且，点为的中点，现将沿直线折起，形成如图二的四棱锥，点为的中点.

(1)求证：平面；
(2)若三棱锥的体积为，求二面角的正弦值.

6 . 已知圆锥的底面半径为1，母线长为2，若在该圆锥内部有一个与该圆锥共轴的圆柱，则这个圆柱的体积最大为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知，是空间中两个不同的平面，，，是三条不同的直线，则下列说法中，正确的是（       ）

A．若，，，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，，则

8 . 故宫太和殿是中国形制最高的宫殿，其建筑采用了重檐庑殿顶的屋顶样式，庑殿顶是“四出水”的五脊四坡式，由一条正脊和四条垂脊组成，因此又称五脊殿.由于屋顶有四面斜坡,故又称四阿顶.如图，某几何体有五个面，其形状与四阿顶相类似.已知底面为矩形，，底面，且，，分别为，的中点.

(1)证明：，且平面.
(2)若与底面所成的角为 ，过点作，垂足为，过作平面的垂线，写出作法，并求到平面的距离.

9 . 正三棱柱的底面边长是4，侧棱长是6，，分别为，的中点，若是侧面上一点，且平面，则线段的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．