空间向量与立体几何练习题及答案-2023年上海高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 1100 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 263次组卷 | 221卷引用：上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高三下·上海浦东新·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

2 . 如图

为正六棱柱，若从该正六棱柱的

个侧面的

条面对角线中，随机选取两条，则它们共面的概率是_____ ．

2024-05-23更新 | 142次组卷 | 9卷引用：上海市行知中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·上海·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

线面垂直证明线线垂直点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法向量法求空间距离

3 . 在四棱锥

中，底面是边长为2的正方形，

底面

，E为BC的中点，PC与底面所成的角为

(1)求证: BD⊥PC;
(2)求点E到平面BDP的距离.

2024-04-25更新 | 247次组卷 | 1卷引用：上海市南汇中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二上·上海·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值锥体体积的有关计算

解题方法

基本不等式中“1”的妙用几何体体积的求法

4 . 如图，在三棱锥

中，

、

两两垂直，且

，

．设

是底面

内一点，定义

，其中

、

分别是三棱锥

、三棱锥

的体积．若

，且

恒成立，则正实数

的最小值为_____．

2024-01-29更新 | 73次组卷 | 1卷引用：期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）

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21-22高二上·上海徐汇·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求点面距离由线面角的大小求长度

名校

解题方法

数形结合思想定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在直角

中，

，

，现将其放置在平面的上面，其中点A、B在平面的同一侧，点

平面，BC与平面所成的角为

，则点A到平面的最大距离是 _____．

2024-01-29更新 | 125次组卷 | 7卷引用：期中真题必刷基础60题（21个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）

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22-23高二上·上海静安·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间中的点（线）共面问题面面关系有关命题的判断

名校

6 . 点

平面

，点

平面

，平面

平面

直线l，则点

___直线l（用集合符号表示）．

2024-01-24更新 | 166次组卷 | 6卷引用：期中真题必刷基础60题（21个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）

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23-24高二上·上海·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

7 . 已知P为

所在平面外一点，且在平面

上的射影为O，若P到

的三边距离相等，则O为

的_____心．

2024-01-23更新 | 64次组卷 | 1卷引用：上海市华东政法大学附属松江高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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23-24高二上·上海·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

球的体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

8 . 半径为1的球的体积为_________________．

2024-01-16更新 | 139次组卷 | 2卷引用：期中真题必刷基础60题（21个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）

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14-15高一上·河南郑州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 棱长为2的正方体外接球的表面积是________．

2024-01-15更新 | 438次组卷 | 27卷引用：期中真题必刷易错40题（17个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）

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23-24高二上·上海宝山·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

10 . 已知球的表面积为

，则该球的体积为__________．

2024-01-15更新 | 705次组卷 | 4卷引用：期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）

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