平面解析几何练习题及答案-2023年高中数学专题练习-组卷网

23-24高一下·上海·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值轨迹问题——圆在各象限内点对应复数的特征与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

1 . 已知复数

满足

，复数

满足

，则复数

对应复平面上的点构成区域的面积是__________．

2024-04-22更新 | 295次组卷 | 5卷引用：9.2 复数的几何意义-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）

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2024·四川南充·二模

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件根据方程表示双曲线求参数的范围

2 . 已知

，

是实数，则“

”是“曲线

是焦点在

轴的双曲线”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2024-04-18更新 | 830次组卷 | 3卷引用：【类题归纳】方程有参形状有变

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2024·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率判断方程是否表示椭圆求椭圆的顶点坐标根据方程表示双曲线求参数的范围

3 . 关于方程

表示的曲线

，下列说法正确的是（）

A．

可以表示两条平行的直线，且这两条直线的距离为2

B．若

为双曲线，则

为钝角

C．若

为锐角，则

为焦点在

轴上的椭圆

D．若

为椭圆，

为椭圆

上不与长轴顶点

重合的点，则

2024-04-18更新 | 304次组卷 | 2卷引用：【类题归纳】方程有参形状有变

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2024·广东·一模

单选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数求点到直线的距离

名校

4 . 设点

在曲线

上，点

在直线

上，则

的最小值为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-07更新 | 2299次组卷 | 8卷引用：第二章导数及其应用（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）

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23-24高三下·上海黄浦·开学考试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

5 . 抛物线的准线方程是

，则其标准方程是__________.

2024-03-07更新 | 561次组卷 | 3卷引用：黄金卷01

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23-24高二上·福建福州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

6 . 若方程

所表示的曲线为

，则下面四个说法中正确的是（）

A．若

，则

为椭圆

B．若

为椭圆，且焦点在

轴上，则

C．曲线

可能是圆

D．若

为双曲线，则

2024-03-06更新 | 194次组卷 | 2卷引用：【类题归纳】方程有参形状有变

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2024·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

解题方法

开放性试题

7 . 已知斜率存在的直线

与双曲线

相交且仅有一个交点，则直线

的方程可以为______．

2024-02-04更新 | 314次组卷 | 4卷引用：专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）

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23-24高二上·湖北·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

范围问题

8 . 已知O为坐标原点，

，

，点P满足

，记点P的轨迹为曲线

(1)求曲线E的方程；
(2)过点

的直线l与曲线E交于

两点，求

的取值范围．

2024-02-03更新 | 990次组卷 | 5卷引用：专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）

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23-24高二·江苏·假期作业

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

解题方法

中点弦问题

9 . 已知椭圆

（

）的一条弦所在的直线方程是

，弦的中点坐标是

，则椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-25更新 | 845次组卷 | 2卷引用：第3章圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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2024高二·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线求弦中点所在的直线方程或斜率

解题方法

中点弦问题

10 . 已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，且右顶点到该条渐近线的距离为.

(1)求双曲线

的方程；
(2)若直线

与双曲线

交于

两点，线段

的中点为

，求直线

的斜率.

2024-01-23更新 | 145次组卷 | 2卷引用：专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)

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