1 . 用数学归纳法证明“”时，假设时命题成立，则当时，左端增加的项为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 证明不等式，假设时成立，当 时，不等式左边增加的项数是_______．

3 . 已知各项均大于1的数列满足，中任意相邻两项具有差为2的关系.记的所有可能值构成的集合为，中所有元素之和为，，下列四个结论：
①为单元素集；
②；
③；
④若将中所有元素按照从小到大的顺序排列得到数列，则是等差数列.
其中所有正确结论的编号为（       ）

A．①②

B．①③

C．①③④

D．②③④

4 . 已知数列前项的和为，满足，，（）．
(1)用数学归纳法证明：（）；
(2)求证：（）．

5 . 已知数列满足：，，证明：当时，
（1）；
（2）；
（3）.

6 . “猜想”又称“角谷猜想”“克拉茨猜想”“冰雹猜想”，它是指对于任意一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半；如果n是奇数，就将它乘3加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，最终总能够得到1.已知正整数数列满足上述变换规则，即：.若，则（       ）

A．1	B．2
C．3	D．16

7 . 已知数列的前项和为，，且.
（1）求、、；
（2）由（1）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明.

8 . 观察式子：
，
，
，
由此归纳，可猜测一般性的结论为______.

9 . 已知正项数列满足，．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，记数列的前项和为，求证：．

10 . 若数列满足，，则________．