1 . 由下列不等式：，，，，…，你能得到一个怎样的一般不等式？并加以证明．

2 . 把正整数排列成如图甲三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列，若，则______________．

3 . 下列三句话按三段论的模式排列顺序正确的是
① 2012能被2整除；②一切偶数都能被2整除；③ 2012是偶数；

A．①②③

B．②①③

C．②③①

D．③②①

4 . 观察下列的图形中小正方形的个数，猜测第n个图中有       个小正方形.

5 . 当时，，
（Ⅰ）求，，，；
（Ⅱ）猜想与的关系，并用数学归纳法证明.

6 . 二次函数的图象过原点，且对，恒有．设数列满足．
（1）求函数的表达式；
（2）证明： ；
（3）证明：．

7 . 在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：c²＝a²＋b²．设想正方形换成正方体，把截线换成如下图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥OLMN，如果用S₁，S₂，S₃表示三个侧面面积，S₄表示截面面积，那么你类比得到的结论是________