20-21高三下·广东·强基计划
1 . 设数列满足,且对任意正整数均有.求的通项公式.
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23-24高二上·上海黄浦·阶段练习
名校
2 . 数列满足为正整数.
(1)试确定实数的值,使得数列为等差数列;
(2)当数列为等差数列时,等比数列的通项公式为,对每个正整数,在和之间插入个2,得到一个新数列,设是数列的前项和,试求满足的所有正整数.
(1)试确定实数的值,使得数列为等差数列;
(2)当数列为等差数列时,等比数列的通项公式为,对每个正整数,在和之间插入个2,得到一个新数列,设是数列的前项和,试求满足的所有正整数.
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22-23高二·全国·随堂练习
解题方法
3 . 用数学归纳法证明:.
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2023-10-11更新
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186次组卷
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6卷引用:5.5数学归纳法(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)
(已下线)5.5数学归纳法(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)北师大版(2019)选择性必修第二册课本习题第一章复习题(已下线)4.4 数学归纳法(6大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)1.5 数学归纳法7种常见考法归类(1)(已下线)5.5 数学归纳法(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)4.4 数学归纳法(6大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
23-24高二上·上海·课后作业
4 . 是否存在常数、、,使等式对任何正整数都成立?证明你的结论.
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解题方法
5 . 在平面直角坐标系上,设不等式组所表示的平面区域为.记内的整点(即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为.
(1)求,,,并猜想的表达式再用数学归纳法加以证明;
(2)设数列的前项和为,数列的前项和为,是否存在自然数,使得对一切,恒成立.若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
(1)求,,,并猜想的表达式再用数学归纳法加以证明;
(2)设数列的前项和为,数列的前项和为,是否存在自然数,使得对一切,恒成立.若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
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2022高三·全国·专题练习
6 . 数列满足:.若数列单调递减,则c的取值范围是________ ;若数列单调递增,则c的取值范围是__________ .
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2023·北京海淀·二模
解题方法
7 . 在数列中,,.设向量,已知,给出下列四个结论:①;②,;③,;④,.其中所有正确结论的序号是___________ .
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22-23高二下·上海闵行·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知无穷数列A:,,…满足:①,,…且;②,设为所能取到的最大值,并记数列:,,….
(1)若数列A为等差数列且,求其公差d;
(2)若,求的值;
(3)若,,求数列的前100项和.
(1)若数列A为等差数列且,求其公差d;
(2)若,求的值;
(3)若,,求数列的前100项和.
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2023-04-02更新
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633次组卷
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4卷引用:4.4 数学归纳法(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)4.4 数学归纳法(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月卓越考试数学试题江苏省南京市2024届高三上学期零模考前押题数学试题
2023·广东·模拟预测
解题方法
9 . 已知数列的前n项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,且数列的前n项和为,求证:当时,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,且数列的前n项和为,求证:当时,.
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2023高三·全国·专题练习
10 . 已知函数的图象按向量平移后得到的图象,数列满足(且).
(1)若,满足,求证:数列是等差数列;
(2)若,试判断数列中是否存在最大项与最小项,若存在,求出最大项与最小项,若不存在,请说明理由;
(3)若,试证明:数列单调递减,且.
(1)若,满足,求证:数列是等差数列;
(2)若,试判断数列中是否存在最大项与最小项,若存在,求出最大项与最小项,若不存在,请说明理由;
(3)若,试证明:数列单调递减,且.
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