1 . 已知
(1)求的范围.
(2)证明:

2 . 用数学归纳法证明“”时，由的假设证明时，不等式左边需增加的项数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 分形几何是美籍法国数学家芒德勃罗在20世纪70年代创立的一门数学新分支，其中的“谢尔宾斯基”图形的作法是：先作一个正三角形，挖去一个“中心三角形”（即以原三角形各边的中点为顶点的三角形），然后在剩下的每个小正三角形中又挖去一个“中心三角形”.按上述方法无限连续地作下去直到无穷，最终所得的极限图形称为“谢尔宾斯基”图形（如图所示），按上述操作7次后，“谢尔宾斯基”图形中的小正三角形的个数为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 用数学归纳法证明不等式 (n≥2)的过程中，由n＝k递推到n＝k＋1时，不等式的左边（       ）

A．增加了一项

B．增加了两项，

C．增加了两项，，又减少了一项

D．增加了一项，又减少了一项

5 . 有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以是函数的极值点.以上推理中（       ）

A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．结论正确

8 . 反证法证明命题“若a∈R，则函数y=x³+ax+b至少有一个零点”时，正确的反设是（       ）

A．若a∈R，则函数y=x3+ax+b没有零点

B．若a∈R，则函数y=x3+ax+b至多有一个零点

C．若a∈R，则函数y=x3+ax+b至多有两个零点

D．若a∈R，则函数y=x3+ax+b恰好有一个零点

9 . （1）请用分析法证明：；
（2）请用反证法证明：设，，则与中至少有一个不小于2．

10 . 观察下列各式：，，，，…，则下列各数的末四位数字为8125的是（       ）

A．

B．

C．

D．