1 . 如图，
是圆
的直径，
为圆上一点，过点作圆的切线交的延长线于点
，且满足
.
(1)求证：
；
(2)若
，求线段
的长.
是圆的直径，为圆上一点，过点作圆的切线交的延长线于点，且满足.(1)求证：
；(2)若
，求线段的长.
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2 . 如图，为
的
边上的一点，
经过点
，交于另一点
，
经过点
，交
于另一点
，与交于点
.
求证：
.
为的边上的一点，经过点，交于另一点，经过点，交于另一点，与交于点.求证：
.
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3 . 如图，已知的半径为
，的半径为
，两圆外切于点
.点
为上一点，
与切于点
.若
，求
的长.
的半径为，的半径为，两圆外切于点.点为上一点，与切于点.若，求的长.
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2018-02-28更新
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158次组卷
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2卷引用：江苏省南通市、泰州市2018届高三年级第一次调研测试数学（理）试题
4 . 如图，，与圆O分别切于点B，C，点P为圆O上异于点B，C的任意一点，
于点D，
于点E，
于点F.
求证：
.
，与圆O分别切于点B，C，点P为圆O上异于点B，C的任意一点，于点D，于点E，于点F. 求证：
.
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2018-02-02更新
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191次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市2018届高三调研测试（理）数学试题
5 . A．选修4—1：几何证明选讲
如图，CD是圆O的切线，切点为D，CA是过圆心O的割线且交圆O于点B，
DA＝DC．求证： CA＝3CB．
如图，CD是圆O的切线，切点为D，CA是过圆心O的割线且交圆O于点B，
DA＝DC．求证： CA＝3CB．
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6 . 如图，是圆的切线，切点为，
是过圆心的割线且交圆于点
，．求证： 
．
是圆的切线，切点为，是过圆心的割线且交圆于点，．求证： ．
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7 . （选修４－１：几何证明选讲）在圆O中，AB，CD是互相平行的两条弦，直线AE与圆O相切于点A，且与CD的延长线交于点E，求证：AD2＝AB·ED．
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8 . [选修41：几何证明选讲]
如图，点
，，，在圆上，
，
的延长线交于点，
，
交于点，且
．若
，
，求
的长．
如图，点
，，，在圆上，，的延长线交于点，，交于点，且．若，，求的长．
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9 . A．（选修4-1：几何证明选讲）
已知
是圆两条相互垂直的直径，弦
交的延长线于点，若
，
，求
的长.
已知
是圆两条相互垂直的直径，弦交的延长线于点，若，，求的长.
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2017-05-16更新
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168次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市2017届高三第三次模拟考试数学（理）试题
10 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，圆
的弦
，
交于点
，且
为弧的中点，点
在弧
上，若
，求
的度数.
如图，圆
的弦，交于点，且为弧的中点，点在弧上，若，求的度数.
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