1 . 【选修4-1】几何证明选讲
在
中，
的平分线交
于点
，
的平分线交
于点
.
求证：
.
在
中，的平分线交于点，的平分线交于点.求证：
.
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2 . 如图，是圆 
的直径，弦
的延长线相交于点 ，过作 
的延长线的垂线，垂足为
，求证： 
.
是圆 的直径，弦的延长线相交于点 ，过作 的延长线的垂线，垂足为，求证： .
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3 . 如图，四边形 ABDC内接于圆，BD=CD，过C点的圆的切线与AB的延长线交于E点．
（1）求证：
；
（2）若BD⊥AB，BC=BE，AE=2，求AB的长．
（1）求证：
；（2）若BD⊥AB，BC=BE，AE=2，求AB的长．
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4 . 如图，为⊙的直径，直线与⊙相切于点，
，
，
、为垂足，连接
． 若
，
，求
的长．
为⊙的直径，直线与⊙相切于点，，，、为垂足，连接． 若，，求的长．
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5 . 在
中，已知
是
的平分线，
的外接圆交
于点
．若
，
，求
的长．
中，已知是的平分线，的外接圆交于点．若，，求的长．
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6 . 选修4—1：几何证明选讲
如图，
是
的切线，
是的割线，求证：
如图，
是的切线，是的割线，求证：
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7 . （选修４－１：几何证明选讲）如图在中，AB=AC，过点A的直线与的外接圆交于点P，交BC的延长线于点D.求证
中，AB=AC，过点A的直线与的外接圆交于点P，交BC的延长线于点D.求证
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8 . 如图，已知直线为圆的切线，切点为
点在圆上，
的角平分线
交圆于点
垂直交圆于点
证明：
为圆的切线，切点为点在圆上，的角平分线交圆于点垂直交圆于点证明：
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9 . （选修４－１：几何证明选讲）如图，AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB的延长线于点C．若AB =" 2" BC ，
求证：
．
求证：
．
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10 . 如图，AD是∠BAC的平分线，圆O过点A且与边BC相切于点D，与边AB、AC分别交于点E、F，求证：EF∥BC．
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