1 . 已知正数，满足
（1）证明：；
（2）若存在实数，使得，求，．

2 . 设,.
（1）当时，解不等式；
（2）若对任意实数，使不等式恒成立的最小正数a，有，证明：.

3 . 设，且.
（1）求证：；
（2）若，求证：.

4 . 已知.
（1）若不等式的解集是区间的子区间，求实数a的取值范围；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围.

5 . 已知，，为正数，且满足.证明：
（1）；
（2）

6 . 设
(1)若，解不等式
(2)设为方程的两个根，证明：

7 . 已知函数，其中.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

8 . 2018年9月24日，英国数学家M.F阿帝亚爵在“海德堡论坛”展示了他“证明”黎曼猜想的过程，引起数学界震动，黎曼猜想来源于一些特殊数列求和.记无穷数列的各项的和，那么下列结论正确的是

A．

B．

C．

D．

9 . [选修4-5:不等式选讲]

已知函数
(1)若不等式恒成立,求实数的最大值;
(2)当时,函数有零点,求实数的取值范围

10 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若对恒成立，求的取值范围.