1 . 对于函数，若存在使成立，则称为的不动点.如果函数有且只有两个不动点0，2，且.
(1)求函数的解析式；
(2)已知各项为负的数列满足，求数列通项；
(3)如果数列满足，求证：当时，恒有成立.

2 . 定义在上的函数，其导函数为，若，则下列结论一定正确的是（     ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是他们的一个公共点，且,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（ ）

A．

B．

C．3

D．2

4 . 在平面直角坐标系中，定义为两点，之间的“折线距离”.则下列命题中：
①若点在线段上，则有.
②若点，，是三角形的三个顶点，则有.
③到，两点的“折线距离”相等的点的轨迹是直线.
④若为坐标原点,在直线上，则的最小值为.
真命题的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，且的解集为
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，，都是正实数，且，求证：.

6 . 设，是函数的图像上的任意两点.
（1）当时，求的值；
（2）设，其中，求；
（3）对于（2）中的，已知，其中，设为数列的前n项的和，求证.

7 . 设数列满足，．
（Ⅰ）证明：，；
（Ⅱ）若，，证明：，．

8 . 已知集合对于，，定义A与B的差为

A与B之间的距离为
（Ⅰ）证明：，且;
（Ⅱ）证明：三个数中至少有一个是偶数
(Ⅲ) 设P，P中有m(m≥2)个元素，记P中所有两元素间距离的平均值为(P).
证明：（P）≤.
（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）