不等式选讲练习题及答案-高中数学高考真题-组卷网

2007·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据集合的包含关系求参数解不含参数的一元二次不等式分式不等式公式法解绝对值不等式

真题名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

1 . 记关于x的不等式

的解集为P，不等式|x－1|≤1的解集为Q．
(1)若a＝3，求P；
(2)若Q⊆P，求正数a的取值范围．

2022-10-24更新 | 838次组卷 | 20卷引用：2007 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（北京卷）

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

几何意义解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

2 . 已知函数

．
（1）当

时，求不等式

的解集;
（2）若

，求a的取值范围．

2021-06-07更新 | 32953次组卷 | 62卷引用：2021年全国高考乙卷数学（文）试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

3 . 已知函数

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

，求a的取值范围.

2020-07-08更新 | 27033次组卷 | 79卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）

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1990·上海·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据集合的包含关系求参数解含有参数的一元二次不等式公式法解绝对值不等式

真题

4 . 关于实数

的不等式

与

的解集依次记为

和

，求使

的实数

的取值范围．

2019-10-30更新 | 1678次组卷 | 6卷引用：1990年普通高等学校招生考试数学试题(上海卷)

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

含绝对值不等式的解法

真题名校

5 . 已知

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若时，，求的取值范围.

2019-06-09更新 | 26898次组卷 | 65卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）

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2009·江苏·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求二次函数的值域或最值分类讨论解绝对值不等式

真题名校

6 . 设

为实数，函数

.(1)若

，求

的取值范围；(2)求

的最小值；(3)设函数

，直接写出(不需给出演算步骤)不等式

的解集.

2019-01-30更新 | 2132次组卷 | 12卷引用：2009年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷）

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式

真题名校

7 . 设函数

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

恒成立，求

的取值范围.

2018-06-09更新 | 30095次组卷 | 91卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标II卷）

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

8 . 已知

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

时不等式

成立，求

的取值范围.

2018-06-09更新 | 28890次组卷 | 92卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷）

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

9 . 已知函数

，

．
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若不等式

的解集包含[–1，1]，求

的取值范围．

2017-08-07更新 | 14663次组卷 | 58卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷精编版）

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

含绝对值不等式的解法求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式分类讨论法求含绝对值不等式的最值

10 . 已知函数

=│x+1│–│x–2│.
（1）求不等式

≥1的解集；
（2）若不等式

≥x²–x +m的解集非空，求实数m的取值范围.

2017-08-07更新 | 17494次组卷 | 64卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3卷精编版）

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