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解析
| 共计 12 道试题
1 . 指示函数是一个重要的数学函数,通常用来表示某个条件的成立情况.已知为全集且元素个数有限,对于的任意一个子集,定义集合的指示函数,则(       
注:表示中所有元素所对应的函数值之和(其中定义域的子集).
A.
B.
C.
D.
2 . 记表示k个元素的有限集,表示非空数集E中所有元素的和,若集合,则_____,若,则m的最小值为_____.
2024-05-09更新 | 315次组卷 | 1卷引用:福建省三明市2024届普通高中高三毕业班质量检测数学试题
3 . 记集合,集合,若,则称直线为函数上的“最佳上界线”;若,则称直线为函数上的“最佳下界线”.
(1)已知函数.若,求的值;
(2)已知
(ⅰ)证明:直线是曲线的一条切线的充要条件是直线是函数上的“最佳下界线”;
(ⅱ)若,直接写出集合中元素的个数(无需证明).
2024-05-09更新 | 352次组卷 | 1卷引用:福建省福州市2023-2024学年高三下学期4月末质量检测数学试卷
4 . 若函数满足对都有,且为R上的奇函数,当时,,则集合中的元素个数为(       
A.11B.12C.13D.14
2022-02-21更新 | 1866次组卷 | 5卷引用:福建省福州第十五中学2023届高三10月月考数学试题
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5 . 两个集合之间若存在一一对应关系,则称等势,记为.例如:若为正整数集,为正偶数集,则,因为可构造一一映射.下列说法中正确的是(       
A.两个有限集合等势的充分必要条件是这两个集合的元素个数相同
B.对三个无限集合,若,则
C.正整数集与正实数集等势
D.在空间直角坐标系中,若表示球面:上所有点的集合,表示平面上所有点的集合,则
2021-09-03更新 | 968次组卷 | 3卷引用:福建名校联盟优质校2022届高三第一次调研考试数学试题
6 . 给定集合),定义点集,若对任意点,存在,使得(为坐标原点).则称集合具有性质,给出一下四个结论:
其有性质
具有性质
③若集合具有性质,则中一定存在两数,使得
④若集合具有性质.中任一数,则在中一定存在,使得.
其中正确结论有___________(填上你认为所有正确结论的序号)
2018-02-11更新 | 596次组卷 | 4卷引用:福建省闽侯第六中学2018届高三上学期期末考试文数试题
7 . 对于正实数,记为满足下述条件的函数构成的集合:,有.下列结论中正确的是
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
2019-01-30更新 | 1386次组卷 | 7卷引用:2017届福建连城县三中高三文上期中数学试卷
填空题-双空题 | 较难(0.4) |
名校
8 . 设集合 .记 为同时满足下列条件的集合 的个数:        ,则 ;③ ,则
则(1) =_____________
(2) 的解析式(用 表示) =_____________
9 . 在整数集Z中,被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”,记为[k],即[k]={5n+k丨n∈Z},k=0,1,2,3,4.给出如下四个结论:
①2011∈[1];
②﹣3∈[3];
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4];
④“整数a,b属于同一“类”的充要条件是“a﹣b∈[0]”.
其中,正确结论的个数是
A.1B.2C.3D.4
2019-01-30更新 | 1373次组卷 | 8卷引用:2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(福建卷)
10 . 已知函数,三个函数的定义域均为集合.
(1)若恒成立,满足条件的实数组成的集合为,试判断集合的关系,并说明理由;
(2)记,是否存在,使得对任意的实数,函数有且仅有两个零点?若存在,求出满足条件的最小正整数;若不存在,说明理由.(以下数据供参考:
共计 平均难度:一般