名校
1 . 若集合,则______ .
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2 . 若集合,则实数______ .
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3 . 设集合,,则____ .
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4 . 已知,,则可用列举法表示为________ .
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解题方法
5 . 对于全集R的子集A,定义函数为A的特征函数.设A,B为全集R的子集,下列结论中错误的是( )
A.若,则 | B. |
C. | D. |
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6 . 已知集合,全集,则_________ .
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2024-03-09更新
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703次组卷
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2卷引用:上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期2月测验数学试卷
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解题方法
7 . 已知集合,,则______
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2024·全国·模拟预测
8 . 对于非空集合,定义其在某一运算(统称乘法)“×”下的代数结构称为“群”,简记为.而判断是否为一个群,需验证以下三点:
1.(封闭性)对于规定的“×”运算,对任意,都须满足;
2.(结合律)对于规定的“×”运算,对任意,都须满足;
3.(恒等元)存在,使得对任意,;
4.(逆的存在性)对任意,都存在,使得.
记群所含的元素个数为,则群也称作“阶群”.若群的“×”运算满足交换律,即对任意,,我们称为一个阿贝尔群(或交换群).
(1)证明:所有实数在普通加法运算下构成群;
(2)记为所有模长为1的复数构成的集合,请找出一个合适的“×”运算使得在该运算下构成一个群,并说明理由;
(3)所有阶数小于等于四的群是否都是阿贝尔群?请说明理由.
1.(封闭性)对于规定的“×”运算,对任意,都须满足;
2.(结合律)对于规定的“×”运算,对任意,都须满足;
3.(恒等元)存在,使得对任意,;
4.(逆的存在性)对任意,都存在,使得.
记群所含的元素个数为,则群也称作“阶群”.若群的“×”运算满足交换律,即对任意,,我们称为一个阿贝尔群(或交换群).
(1)证明:所有实数在普通加法运算下构成群;
(2)记为所有模长为1的复数构成的集合,请找出一个合适的“×”运算使得在该运算下构成一个群,并说明理由;
(3)所有阶数小于等于四的群是否都是阿贝尔群?请说明理由.
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解题方法
9 . 已知非空集合,满足:,.已知函数,对于下列两个命题:①存在无穷多非空集合对,使得方程无解;②存在唯一的非空集合对,使得为偶函数.
下列数断正确的是( )
下列数断正确的是( )
A.①正确,②错误 | B.①错误,②正确 |
C.①、②都正确 | D.①、②都错误 |
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解题方法
10 . 已知全集,集合,.
(1)若,求实数a的取值范围;
(2)命题p:,命题q:,若q是p的必要条件,求实数a的取值范围.
(1)若,求实数a的取值范围;
(2)命题p:,命题q:,若q是p的必要条件,求实数a的取值范围.
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