1 . 在A充分不必要条件，B必要不充分条件，C充要条件这三个条件中选择一个补充下面的问题，若问题中的存在，求的取值范围；若问题中的不存在，说明理由.
已知集合，，是否存在实数，使得是的________?
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.

2 . 求关于的方程满足的两个实数根的充要条件．

3 . 《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，利用这一方法，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明．现有如图所示图形，点F在半圆O上，且，点C在线段OB上．设，．结合该图形解答以下问题：

(1)用a，b表示OF，OC，FC；
(2)根据OF与FC的大小关系，结合（1）的结论可得到什么不等式？并证明是该不等式取等号的充要条件．

4 . 已知a、b都是非零实数，且，．求证的充要条件是．

5 . 已知的三条边为，求证：是等边三角形的充要条件是．

6 . 已知，:直线与直线平行，求证：是的充要条件．

7 . 设证明:的充要条件是.

8 . 已知集合P＝{x|x²－8x－20≤0}，S＝{x||x－1|≤m}．
(1)若(P∪S)⊆P，求实数m的取值范围；
(2)是否存在实数m，使得“x∈P”是“x∈S”的充要条件？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

9 . 求证：是等边三角形的充要条件是.这里是的三条边．