1 . 已知
，
，q：关于x的方程
有两个不相等的负实数根．
(1)若p为真命题，请用列举法表示非负整数a的取值集合；
(2)若p，q都是假命题，求a的最大值．
，，q：关于x的方程有两个不相等的负实数根．(1)若p为真命题，请用列举法表示非负整数a的取值集合；
(2)若p，q都是假命题，求a的最大值．
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2 . 判断下列命题是全称量词命题，还是存在量词命题，并说明理由．
(1)
对一切实数a，b恒成立；
(2)至少存在一对整数x，y，使得方程
成立；
(3)所有正方形的对角线都互相垂直．
(1)
对一切实数a，b恒成立；(2)至少存在一对整数x，y，使得方程
成立；(3)所有正方形的对角线都互相垂直．
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2023-10-13更新
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49次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
3 . 用符号语言表示下列含有量词的命题，并判断真假：
(1)任意实数的平方大于0；
(2)有的实数的平方等于它本身；
(3)两个有理数的乘积仍为有理数.
(1)任意实数的平方大于0；
(2)有的实数的平方等于它本身；
(3)两个有理数的乘积仍为有理数.
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4 . 已知命题，
.
(1)若
为真命题，求实数
的取值范围；
(2)命题
关于
的一元二次方程
的一根小于
，另一根大于
，若、
至少有一个是真命题，求实数的取值范围.
，.(1)若
为真命题，求实数的取值范围；(2)命题
关于的一元二次方程的一根小于，另一根大于，若、至少有一个是真命题，求实数的取值范围.
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2023-10-13更新
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274次组卷
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3卷引用：江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高一上学期10月联合调研数学试题
名校
解题方法
5 . 已知命题：对
,都有
成立；命题：关于的方程
有实数根.
(1)若命题为真，求实数的取值范围；
(2)若与有且仅有一个真命题，求实数的取值范围.
：对,都有成立；命题：关于的方程有实数根.(1)若命题
为真，求实数的取值范围；(2)若
与有且仅有一个真命题，求实数的取值范围.
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2023-10-13更新
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105次组卷
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2卷引用：湖北省重点高中智学联盟2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
6 . 已知
.
(1)若
成立，求实数
的取值范围，
(2)若和中至多有一个成立，求实数的取值范围.
.(1)若
成立，求实数的取值范围，(2)若
和中至多有一个成立，求实数的取值范围.
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2023-10-13更新
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193次组卷
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4卷引用：河北省卓越联盟2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
7 . 已知函数
．
(1)若命题“对于任意
，不等式
恒成立”为真命题，求实数
的取值范围；
(2)若命题“存在实数使不等式
成立”为真命题，求实数的取值范围．
．(1)若命题“对于任意
，不等式恒成立”为真命题，求实数的取值范围；(2)若命题“存在实数
使不等式成立”为真命题，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，命题
；命题：已知
恒成立.
(1)若p为真命题，求a的取值范围；
(2)若p，q这两个命题中存在假命题，求a的取值范围.
，命题；命题：已知恒成立.(1)若p为真命题，求a的取值范围；
(2)若p，q这两个命题中存在假命题，求a的取值范围.
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解题方法
9 . 已知命题
，
，命题
，
恒成立.若
至少有一个为假命题，求实数的取值范围.
，，命题，恒成立.若至少有一个为假命题，求实数的取值范围.
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2023-10-12更新
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128次组卷
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2卷引用：陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 解答下列问题：
(1)已知命题p：
，使得
成立，若命题p真命题，求实数的取值范围；
(2)求关于的不等式
的解集.
(1)已知命题p：
，使得成立，若命题p真命题，求实数的取值范围；(2)求关于
的不等式的解集.
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