解题方法
1 . 设函数
，其中
.
(1)若命题“
”为假命题，求实数
的取值范围；
(2)若函数
在区间
内恒成立，求实数的取值范围.
，其中.(1)若命题“
”为假命题，求实数的取值范围；(2)若函数
在区间内恒成立，求实数的取值范围.
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2024高三·全国·专题练习
2 . 已知命题p：∃x∈R，x2＋(a＋1)x＋4＜0；命题q：∀x∈[1，e]，ln x－a≤0.若p为假命题，求实数a的取值范围；
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3 . 已知
，命题p：
，
；命题q：
，
．
(1)若命题p为假命题，求a的取值范围；
(2)若p和q均为真命题，求a的取值范围．
，命题p：，；命题q：，．(1)若命题p为假命题，求a的取值范围；
(2)若p和q均为真命题，求a的取值范围．
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解题方法
4 . 设函数
，其中.
(1)若命题“
，
”为假命题，求实数的取值范围；
(2)判断
在区间
上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论.
，其中.(1)若命题“
，”为假命题，求实数的取值范围；(2)判断
在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论.
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5 . 已知命题
，不等式
恒成立；命题
，使
成立.
(1)若命题
为真命题，求实数
的取值范围；
(2)若命题
中恰有一个为真命题，求实数的取值范围.
，不等式恒成立；命题，使成立.(1)若命题
为真命题，求实数的取值范围；(2)若命题
中恰有一个为真命题，求实数的取值范围.
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6 . 已知集合
，命题“
”为假命题.
(1)求实数
的取值集合
；
(2)在（1）的条件下，若“
”是“
”成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.
，命题“”为假命题.(1)求实数
的取值集合；(2)在（1）的条件下，若“
”是“”成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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7 . （1）“
，使得方程
有两个不同的实数解”是真命题，求集合A.
（2）若命题“
， 
”为真命题，求实数a的最小值.
，使得方程有两个不同的实数解”是真命题，求集合A.（2）若命题“
， ”为真命题，求实数a的最小值.
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解题方法
8 . （1）若命题“
R，
”是真命题，求实数a的取值范围；
（2）求关于
的不等式
的解集．
R，”是真命题，求实数a的取值范围；（2）求关于
的不等式的解集．
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9 . 设命题 p：对任意
，不等式 
恒成立； 命题q：存在
， 使得不等式
成立．
(1)若p为真命题，求实数 m 的取值范围；
(2)若命题p，q至少有一个是真命题，求实数 m 的取值范围．
，不等式 恒成立； 命题q：存在， 使得不等式成立．(1)若p为真命题，求实数 m 的取值范围；
(2)若命题p，q至少有一个是真命题，求实数 m 的取值范围．
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10 . 判断下列全称（存在量词）命题的真假：
(1)
，
；
(2)有些偶数能被
整除；
(3)所有的对角线互相垂直的四边形是菱形；
(4)有些三角形是锐角三角形.
(1)
，；(2)有些偶数能被
整除；(3)所有的对角线互相垂直的四边形是菱形；
(4)有些三角形是锐角三角形.
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