1 . 已知一个正方形的四个顶点都在函数的图象上，则此正方形的面积为__．

2 . 已知函数，，其中，.
(1)当时，求函数在上的最小值；
(2)若存在，使得对任意的，都有，求的取值范围.

3 . 设函数的定义域为，且为奇函数，当时，，当时，.当实数变化时，方程的所有解从小到大依次记为，则的所有可能取值集合为__________.

4 . 设函数.
(1)证明：函数在上是增函数；
(2)若是否存在常数，使函数在上的值域为，若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由.

5 . 已知函数及其导函数的定义域均为且都为连续函数，记，若，均为奇函数，，则（       ）

A．

B．0

C．2

D．2023

6 . 已知定义在上的函数满足，对，，有，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数．
(1)当函数有两个零点时，求实数的取值范围；
(2)若是偶函数，求使 恒成立的实数的取值范围．

8 . 已知函数(常数)．
(1)若，且，求的值；
(2)若，用函数单调性定义证明：函数在上是严格增函数；
(3)当为奇函数时，存在使得不等式成立，求实数的取值范围．

9 . 设函数的定义域为D，若存在实数，使得对于任意，都有，则称为“严格增函数”，对于“严格增函数”，有以下四个结论：
①“严格增函数”一定在D上严格增；
②“严格增函数”一定是“严格增函数”（其中，且）
③函数是“严格增函数”（其中表示不大于x的最大整数）
④函数不是“严格增函数”（其中表示不大于x的最大整数）
其中，所有正确的结论序号是______.

10 . 已知函数定义域为，且对于任意，都有，且，则不等式的解集为_________.