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1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且当
时，
.
(1)求
时，函数的解析式；
(2)若函数
的最小值为2，求实数
的取值.
是定义在上的奇函数，且当时，.(1)求
时，函数的解析式；(2)若函数
的最小值为2，求实数的取值.
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2 . 狄利克雷是德国著名数学家，函数
被称为狄利克雷函数，下面给出关于狄利克雷函数
的结论中正确的是（ ）
被称为狄利克雷函数，下面给出关于狄利克雷函数的结论中正确的是（ ）| A．为偶函数 |
B． 为偶函数 |
C． ，使得 |
D． |
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3 . 已知
是
上的奇函数且
，当
时，
，则
（ ）
是上的奇函数且，当时，，则（ ）| A．-2 | B．2 | C．0 | D．2023 |
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4 . 已知
的定义域为
，且
恒成立.
(1)求的值;
(2)试判断
的单调性，并用定义证明你的结论.
的定义域为，且恒成立.(1)求
的值;(2)试判断
的单调性，并用定义证明你的结论.
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解题方法
5 . 已知函数
有如下性质:如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数.
(1)已知
，利用上述性质，求函数的值域;
(2)对于（1）中的函数和函数
，若
，使得
成立，求实数的值.
有如下性质:如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.(1)已知
，利用上述性质，求函数的值域;(2)对于（1）中的函数
和函数，若，使得成立，求实数的值.
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6 . 关于
的方程
有四个不相等的实数根，则实数的取值范围为_____________ .
的方程有四个不相等的实数根，则实数的取值范围为
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7 . 已知函数
，则不等式
的解集是（ ）
，则不等式的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 
满足
，且当
时，
，则方程
的所有根之和为（ ）
满足，且当时，，则方程的所有根之和为（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．10 |
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解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若存在
，使得
成立，求实数a的取值范围；
(2)若对任意的
，任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)若存在
，使得成立，求实数a的取值范围；(2)若对任意的
，任意的，恒成立，求实数的取值范围．
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10 . 函数
，若
，则实数a的取值范围是（ ）
，若，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-29更新
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250次组卷
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2卷引用：安徽省六安市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题
