1 . 对于函数，，若存在，使得，则称函数为“不动点”函数，其中是的一个不动点；若存在，使得，则称函数为“次不动点”函数，其中是的一个次不动点．
(1)判断函数是否为不动点函数，并说明理由；
(2)若函数在区间上有且仅有两个不同的不动点和一个次不动点，求实数b的取值范围．

2 . 已知为实数，表示不超过的最大整数，例如，.则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数，，则在区间上的最大值与最小值之和为___________.

4 . 已知函数的定义域为R，满足，且，则（       ）

A．

B．为奇函数

C．

D．

5 . 定义在R上的函数满足：①在内单调递增；②为偶函数；③．则不等式的解集为______________．

6 . 已知函数的定义域为，满足，且当时，，若对任意，都有，则的最大值是________.

7 . 已知定义在上的函数的图象关于点对称且满足，则（       ）

A．的图象关于直线对称

B．是周期为4的函数

C．

D．

8 . 已知，定义域和值域均为的函数和的图象如图所示，给出下列四个结论，正确结论的是（       ）
       

A．方程有且仅有三个解	B．方程有且仅有一个解
C．方程有且仅有五个解	D．方程有且仅有一个解

9 . 若存在常数，使得函数与在给定区间上的任意实数都有，，则称是与的分隔直线函数．当时，被称为双飞燕函数，被称为海鸥函数．
(1)当时，取．求的解集；
(2)判断：当时，与是否存在着分隔直线函数．若存在，请求出分隔直线函数解析式；若没有，请说明理由．

10 . 设函数的定义域为D，若存在实数，使得对于任意，都有，则称为“严格增函数”，对于“严格增函数”，有以下四个结论：
①“严格增函数”一定在D上严格增；
②“严格增函数”一定是“严格增函数”（其中，且）
③函数是“严格增函数”（其中表示不大于x的最大整数）
④函数不是“严格增函数”（其中表示不大于x的最大整数）
其中，所有正确的结论序号是______.