函数及其性质练习题及答案-2021年重庆高中数学期末-较难-组卷网

20-21高二下·重庆江北·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

的定义域为

，若对任意的

，

恒成立，则实数

的取值范围为______．

2021-07-18更新 | 562次组卷 | 3卷引用：重庆市字水中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高一下·辽宁·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数的最值求参数求含sinx(型)函数的值域和最值根据二次函数的最值或值域求参数由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

2 . 已知函数

是定义在

上的奇函数.
（1）求实数

的值；
（2）若

，不等式

对

恒成立，求实数

的取值范围；
（3）若

，

在

上的最小值为

，求实数

的值；

2021-06-23更新 | 1147次组卷 | 5卷引用：重庆市巴川中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高二上·重庆沙坪坝·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数对称性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 函数

有两个极值点

、

，则下列结论正确的是（）

A．	B．在区间上单调递减
C．若，则只有一个零点	D．存在，使得

2021-02-23更新 | 845次组卷 | 2卷引用：重庆市南开中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高一上·重庆沙坪坝·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由对称性求函数的解析式由正弦（型）函数的值域（最值）求参数根据函数的单调性解不等式函数不等式能成立（有解）问题

名校

4 . 已知函数

，

，若

使关于

的不等式

成立，则实数

的范围为___________.

2021-02-05更新 | 2059次组卷 | 3卷引用：重庆市南开中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·重庆沙坪坝·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域求含sinx(型)函数的值域和最值判断零点所在的区间函数新定义

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

5 . 若函数

对定义域内的每一个值

，在其定义域内都存在

，使

成立，则称该函数为“圆满函数”.已知函数

；
（1）判断函数

是否为“圆满函数”，并说明理由；
（2）设

，证明：

有且只有一个零点

，且

.

2021-02-05更新 | 2071次组卷 | 12卷引用：重庆市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高三上·河南南阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式根据函数零点的个数求参数范围函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

6 . 已知定义域为

的函数

是奇函数，

为指数函数且

的图象过点

.
（1）求

的表达式；
（2）若对任意的

.不等式

恒成立，求实数

的取值范围；
（3）若方程

恰有2个互异的实数根，求实数

的取值集合.

2021-01-20更新 | 1006次组卷 | 8卷引用：重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高三上·江苏南通·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断利用导数求函数的单调区间（不含参）三角函数图象的综合应用辅助角公式

7 . 在单位圆

上任取一点

，圆O与x轴正半轴的交点为A，设将OA绕原点O旋转到OP所成的角为

，记x，y关于

的表达式分别为

，

，则下列说法正确的是（）

A．函数

是偶函数

B．函数

的最小正周期为

C．函数

的一个单调减区间为

D．函数

的最大值为

2020-12-26更新 | 483次组卷 | 3卷引用：重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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