1 . 若函数有且只有一个零点，又点在动直线上的投影为点若点，那么的最小值为__________.

2 . 已知（且）是R上的奇函数，且.
（1）求的解析式；
（2）若关于x的方程在区间内只有一个解，求m的取值集合；
（3）设，记，是否存在正整数n，使不得式对一切均成立？若存在，求出所有n的值，若不存在，说明理由.

3 . 已知定义在上的函数是偶函数，且时，.
（1）当时，求解析式；
（2）当时，求取值的集合；
（3）当时，函数的值域为，求，满足的条件.

4 . 已知函数，函数g（x）＝x²，若函数y＝f（x）﹣g（x）有4个零点，则实数的取值范围为（　　）

A．（5，+∞）

B．

C．

D．

5 . 已知函数是奇函数．
（1）求实数的值；
（2）若，对任意有恒成立，求实数取值范围；
（3）设,若，问是否存在实数使函数在上的最大值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

6 . 设函数在上存在导函数，对任意实数，都有，当时，，若，则实数的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 定义在上的函数，单调递增，，若对任意，存在，使得成立，则称是在上的“追逐函数”.若，则下列四个命题：①是在上的“追逐函数”；②若是在上的“追逐函数”，则；③是在上的“追逐函数”；④当时，存在，使得是在上的“追逐函数”.其中正确命题的个数为

A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

8 . 定义函数，，其中，符号表示数中的较大者，给出以下命题：
①是奇函数；
②若不等式对一切实数恒成立，则
③时，最小值是2450
④“”是“”成立的充要条件
以上正确命题是__________．（写出所有正确命题的序号）

9 . 已知函数,如果函数恰有两个零点，那么实数的取值范围为_____．

10 . 已知二次函数．
（1）求函数在区间的最大值；
（2）若关于的方程有两个实根，且，求实数的最大值.