1 . 已知为上的偶函数，对任意都有且当，时，有成立，给出四个命题：①；②直线是函数的图像的一条对称轴；③函数在上为增函数；④函数在上有四个零点，其中所有正确命题的序号为_________．

2 . 若是任意非零常数，对于函数有以下5个命题：
①是的周期函数的充要条件是；
②是的周期函数的充要条件是；
③若是奇函数且是的周期函数，则的图形关于直线 对称；
④若关于直线对称，且，则是奇函数；
⑤若关于点对称，关于直线对称，则是的周期函数．
其中正确命题的序号为_________．

3 . 设函数f(x)＝(x－a)|x－a|＋b(a、b都是实数)．则下列叙述中，正确的是________．(填序号)

① 对任意实数a、b，函数y＝f(x)在R上是单调函数；

② 存在实数a、b，函数y＝f(x)在R上不是单调函数；

③ 对任意实数a、b，函数y＝f(x)的图象都是中心对称图形；

④ 存在实数a、b，使得函数y＝f(x)的图象不是中心对称图形．

4 . 关于的函数有以下说法：
①对任意的，都是非奇非偶函数；                 
②不存在，使既是奇函数，又是偶函数；
③存在，使是奇函数；                           
④对任意的，都不是偶函数.
其中错误的说法是________.（写出所有错误说法的序号）

5 . 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相互统一的和谐美．定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”；下列有关说法中：
①对圆的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；
②函数是圆的一个太极函数；
③存在圆，使得是圆的太极函数；
④直线所对应的函数一定是圆的太极函数．
所有正确说法的序号是（       ）
   

A．①②③

B．①②④

C．②④

D．②③

7 . 如图放置的边长为2的正方形沿x轴滚动，记滚动过程中顶点A的横、纵坐标分别为x和y，且y是x在映射f作用下的象，则下列说法中；

①映射f的值域是；②映射f是函数，且是偶函数；③映射f是函数，且周期是；④映射f的单增区间为,其中正确说法的序号是___．

8 . 高斯函数是数学中的一个重要函数，在自然科学、社会科学以及工程学等领域都能看到它的身影. 设,用符号表示不大于x的最大整数，如称函数叫做高斯函数. 给出下列关于高斯函数的说法：
①
②若,则
③函数的值域是
④函数在上单调递增
其中所有正确说法的序号是_____________

9 . 已知函数的定义域为R，它的图像是一条连续的曲线，且满足：，，在区间上单调递增，则下列说法中，正确说法的序号是__________.
①；
②的一个周期为2；
③是奇函数；
④的图象的一条对称轴是；
⑤在区间上单调递增.

10 . 有下面两个命题：
①若是周期函数，则是周期函数；
②若是周期函数，则是周期函数，
则下列说法中正确的是（       ）．

A．①②都正确

B．①正确②错误

C．①错误②正确

D．①②都错误