1 . 下列函数中，不是表示同一函数的是（ ）
A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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解题方法
2 . 设关于
的函数
的最小值为
.
(1)求；
(2)若
，求函数
的最大值.
的函数的最小值为.(1)求
；(2)若
，求函数的最大值.
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3 . 已知函数
，
.
(1)求证：
为偶函数；
(2)设
，判断
的单调性，并用单调性定义加以证明.
，.(1)求证：
为偶函数；(2)设
，判断的单调性，并用单调性定义加以证明.
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4 . 已知函数
对任意的
，都有
成立.给出下列结论：
①
；②
；③
；④
.
其中所有正确结论的序号是______ .
对任意的，都有成立.给出下列结论：①
；②；③；④.其中所有正确结论的序号是
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名校
5 . 对于函数，若
，则称
为的“不动点”；若
，则称为的“稳定点”．函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为
和
，即
，
．
(1)设函数
，求集合和；
(2)求证：
；
(3)设函数
，且
，求证：
．
，若，则称为的“不动点”；若，则称为的“稳定点”．函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，．(1)设函数
，求集合和；(2)求证：
；(3)设函数
，且，求证：．
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2023-08-06更新
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497次组卷
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13卷引用：北京市人大附中北京经济技术开发区学校2020-2021学年高一下学期期末测试数学试题
北京市人大附中北京经济技术开发区学校2020-2021学年高一下学期期末测试数学试题北京西城第三十五中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题北京市西城43中2017-2018学年高一上期期中考试 数学试题上海市行知中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题上海市金山中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题北京市第四十四中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题北京市铁路第二中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）上海高一上学期期中【压轴42题专练】（2）北京市铁路第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《集合与常用逻辑用语》拔高能力练北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期中练习数学试题（A）（已下线）期中真题必刷压轴60题（15个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）北京市第一零九中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
6 . 已知函数
(1)求
的值；
(2)判断
的奇偶性，并说明理由；
(3)判断的单调性，并说明理由．
(1)求
的值；(2)判断
的奇偶性，并说明理由；(3)判断
的单调性，并说明理由．
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解题方法
7 . 已知函数
的图象如图所示．
(1)函数
的图象的序号是___________；
的图象的序号是___________；
(2)在同一直角坐标系中，利用已有图象画出
的图象，直接写出关于x的方程
在
中解的个数；
(3)分别描述这三个函数增长的特点．
的图象如图所示．(1)函数
的图象的序号是___________；的图象的序号是___________；(2)在同一直角坐标系中，利用已有图象画出
的图象，直接写出关于x的方程在中解的个数；(3)分别描述这三个函数增长的特点．
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2023-01-04更新
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231次组卷
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3卷引用：北京市大兴区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
8 . 设函数的定义域为D，若
，存在唯一的
，使
（a为常数）成立，则称函数在D上的均值为a．给出下列4个函数：
①
；②
；③
；④
．
其中，所有满足在定义域上的均值为2的函数序号为___________ ．
的定义域为D，若，存在唯一的，使（a为常数）成立，则称函数在D上的均值为a．给出下列4个函数：①
；②；③；④．其中，所有满足在定义域上的均值为2的函数序号为
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9 . 已知函数
，则
___________ ；
___________ ．
，则
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名校
解题方法
10 . 下列函数中是奇函数的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-01-04更新
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213次组卷
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2卷引用：北京市大兴区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
