1 . 如图，函数的图象为折线，函数是定义域为R的奇函数，满足，且当时，，给出下列四个结论：

①；②函数在内有且仅有3个零点；③；④不等式的解集.其中正确结论的序号是_____________.

2 . 已知函数，若方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数是定义在R上的奇函数.
(1)求实数a的值：
(2)判断函数在区间上的单调性，并用定义证明；
(3)若有两个零点，请写出k的范围（直接写出结论即可）.

4 . 对于定义域为I的函数，如果存在区间，使得在区间上是单调函数，且函数，的值域是，则称区间是函数的一个“优美区间”.
(1)判断函数和函数是否存在“优美区间”?（直接写出结论，不要求证明）
(2)如果函数在R上存在“优美区间”，求实数a的取值范围.

5 . 已知函数，则“”是“函数在区间上单调递增”的（     ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

6 . 下列函数中，在区间上单调递增的是（     ）

A．	B．
C．	D．

7 . 悬链线指的是一种曲线，如铁塔之间悬垂的电线，横跨深涧的观光索道的电缆等等，这些现象中都有相似的曲线形态，这些曲线在数学上被称为悬链线，悬链线的方程为，其中c为参数，当时，该方程就是双曲余弦函数，类似的我们有双曲正弦函数，下列说法错误的是（     ）

A．	B．函数的值域
C．，恒成立	D．方程有且只有一个实根

8 . 美国对中国芯片的技术封锁，激发了中国“芯”的研究热潮.某公司研发的A，B两种芯片都已经获得成功.该公司研发芯片已经耗费资金2亿元，现在准备投入资金进行生产.经市场调查与预测，生产A芯片的毛收入与投入的资金成正比，已知每投入1亿元，公司获得毛收入0.25亿元；生产芯片的毛收入（亿元）与投入的资金（亿元）的函数关系为，其图象如图所示.
   
(1)试分别求出生产两种芯片的毛收入（亿元）与投入资金（亿元）的函数关系式；
(2)如果公司只生产一种芯片，那么生产哪种芯片毛收入更大？
(3)现在公司准备投入40亿元资金同时生产两种芯片，设投入亿元生产芯片，用表示公司所获净利润，当为多少时，可以获得最大净利润？并求出最大净利润.（净利润芯片毛收入芯片毛收入一研发耗费资金）

10 . 悬链线是生活中常见的一种曲线，如沾满露珠自然下垂的蜘蛛丝；如两根电线杆之间的电线；如横跨深涧的观光索道的电缆等等.这些现象中都有相似的曲线形态.这些曲线在数学上常常被称为悬链线.这类悬链线对应的函数表达式为是非零常数，无理数.
(1)当时，判断的奇偶性并说明理由；
(2)如果为上的单调函数，请写出一组符合条件的值；
(3)如果的最小值为2，求的最小值.