1 . 德国数学家狄利克雷（Dirichlet，1805-1859），是解析数论的创始人之一．他提出了著名的狄利克雷函数：，以下对的说法正确的是（       ）

A．

B．的值域为

C．存在是无理数，使得

D．，总有

2 . 设定义在上的函数与的导函数分别为和，若，，且为奇函数，则下列说法中一定正确的是（       ）

A．是奇函数

B．函数的图象关于点对称

C．点（其中）是函数的对称中心

D．

3 . 设等差数列的前项和为，已知，，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知是奇函数，则（       ）

A．2

B．

C．1

D．-2

5 . 岭南古邑的番禺不仅拥有深厚的历史文化底蕴，还聚焦生态的发展．下图是番禺区某风景优美的公园地图，其形状如一颗爱心．图是由此抽象出来的一个“心形”图形，这个图形可看作由两个函数的图象构成，则“心形”在轴上方的图象对应的函数解析式可能为（       ）

   

A．	B．
C．	D．

6 . 函数在区间上的图象大致是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 设是定义在上的函数，用分点，将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得和（）恒成立，则称为上的有界变差函数．
(1)函数在上是否为有界变差函数？请说明理由；
(2)设函数是上的单调递减函数，证明：为上的有界变差函数；
(3)若定义在上的函数满足：存在常数，使得对于任意的时，．证明：为上的有界变差函数．

8 . 若函数的定义域为，如果对中的任意一个，都有，且，则称函数为“类奇函数”．若某函数是“类奇函数”，则下列命题中，错误的是（       ）

A．若0在定义域中，则

B．若，则

C．若在上单调递增，则在上单调递减

D．若定义域为，且函数也是定义域为的“类奇函数”，则函数也是“类奇函数”

9 . 已知函数，，则下列结论正确的是（       ）

A．函数在上单调递增

B．存在，使得函数为奇函数

C．任意，

D．函数有且仅有2个零点

10 . 函数的定义域为，为奇函数，且的图像关于对称．若曲线在处的切线斜率为，则曲线在处的切线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．