1 . 已知函数在区间[2，3]上有最大值4，最小值1．函数
（1）求函数g(x)的解析式；
（2）若存在使得不等式f(lnx)-klnx≤0成立，求实数k的取值范围；
（3）若函数有三个零点，求实数k的范围．

2 . 定义两类新函数：
①若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使得成立，则称该函数为“函数”；
②若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使得成立，则称该函数为“函数”．
（1）设函数的定义域为，已知是某一类新函数，试判断是“函数”还是“函数”（不需说明理由），并求此时的范围；
（2）已知函数在定义域上为“函数”，若存在实数，使得对任意的，不等式都成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数.
（1）根据a的不同取值，判断函数的奇偶性(只写结论，不需证明)；
（2）设函数，当时，对于，总有成立，求a的取值范围.

4 . 已知二次函数满足下列3个条件：
①的图象过坐标原点；②对于任意都有；③对于任意都有.
（1）求函数的解析式；
（2）令.（其中m为参数）
①求函数的单调区间；
②设，函数在区间上既有最大值又有最小值，请写出实数p，q的取值范围.（用m表示出p，q范围即可，不需要过程）

5 . 已知函数在区间上是单调函数．
（1）求实数的所有取值组成的集合；
（2）试写出在区间上的最大值；
（3）设，令，若对任意，总有，求的取值范围．

6 . 函数.
（1）根据不同取值，讨论函数的奇偶性；
（2）若，对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）若已知，. 设函数，，存在、，使得，求实数的取值范围.

7 . 设函数，
（1）若不等式在内恒成立，求的取值范围；
（2）判断是否存在大于１的实数，使得对任意，都有满足等式：，且满足该等式的常数的取值唯一？若存在，求出所有符合条件的的值；若不存在，请说明理由.

8 . 已知函数.
(1)判定并证明的奇偶性和单调性；
(2)求不等式的解集；
(3)函数，若存在，使得成立，求实数的取值范围.

9 . 对于在区间上有意义的函数f(x)，若满足对任意的，有恒成立，则称f(x)在上是“友好”的，否则就称f（x）在上是“不友好”的.现有函数
(1)当a=1时，判断函数f(x)在上是否“友好”；
(2)若函数f(x)在区间(1≤m≤2)上是“友好”的，求实数a的取值范围
(3)若关于x的方程的解集中有且只有一个元素，求实数a的取值范围.

10 . 设是上的减函数，且对任意实数， ，都有;函数
(1)判断函数的奇偶性，并证明你的结论;
(2)若， 且存在，不等式成立， 求实数的取值范围.
(3)当时， 若关于的不等式与的解集相等且非空， 求的取值范围.