1 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.
(1)求时，函数的解析式；
(2)若函数的最小值为2，求实数的取值.

2 . 二次函数满足，且.
(1)求的解析式；
(2)若时，的图象恒在图象的上方，试确定实数的取值范围.

3 . 已知的定义域为，且恒成立.
(1)求的值;
(2)试判断的单调性，并用定义证明你的结论.

4 . 已知函数有如下性质:如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.
(1)已知，利用上述性质，求函数的值域;
(2)对于（1）中的函数和函数，若，使得成立，求实数的值.

6 . 帕德近似是法国数学家亨利帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数，，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，，，注：，，，，
已知函数.
(1)求函数在处的阶帕德近似，并求的近似数精确到
(2)在（1）的条件下：
①求证：；
②若恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数．
(1)若存在，使得成立，求实数a的取值范围；
(2)若对任意的，任意的，恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求，的值；
(2)判断的单调性，并作简要说明，无需证明；
(3)若存在，使成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围.

10 . 设函数.
(1)求函数在上的单调区间；
(2)求证：函数在上有且只有一个零点，并求（表示不超过的最大整数，如）.
参考数据：.