名校
解题方法
1 . （1）已知
，求
的解析式．
（2）已知一次函数的图象经过点
和
，且
．若
的单调递增区间是
，求的解析式．
，求的解析式．（2）已知一次函数
的图象经过点和，且．若的单调递增区间是，求的解析式．
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解题方法
2 . 已知函数
，其中
.
(1)当
时，求的最小值；
(2)证明有且仅有一个极小值点
，并求
的最大值.
，其中.(1)当
时，求的最小值；(2)证明
有且仅有一个极小值点，并求的最大值.
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)判断并证明函数
在
上的单调性；
(2)若存在
，
，使得函数在区间
上的值域为
，求实数
的取值范围．
．(1)判断并证明函数
在上的单调性；(2)若存在
，，使得函数在区间上的值域为，求实数的取值范围．
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解题方法
4 . 已知
表示不超过
的最大整数，称为高斯取整函数，例如
，方程
的解集为
，不等式
的解集为
.
(1)求
;
(2)已知
，正数
满足
，求
的最小值.
表示不超过的最大整数，称为高斯取整函数，例如，方程的解集为，不等式的解集为.(1)求
;(2)已知
，正数满足，求的最小值.
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解题方法
5 . 已知函数
是定义域上的奇函数．
(1)求实数
的值；
(2)求函数的值域；
(3)若关于
的不等式
在
上有解，求实数
的取值范围．
是定义域上的奇函数．(1)求实数
的值；(2)求函数
的值域；(3)若关于
的不等式在上有解，求实数的取值范围．
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2024-04-18更新
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213次组卷
|
2卷引用：江苏省苏州第十中学2022-2023学年高一下学期期初考试数学试卷
6 . 已知函数
．
(1)定义
，其中
且
，求
；
(2)对于（2）中的，求证：对于任意都有
．
．(1)定义
，其中且，求；(2)对于（2）中的
，求证：对于任意都有．
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7 . 已知函数
的定义域为
，对任意
都有
，
，且当
时，
.
(1)求
；
(2)已知
，且
，若
，求的取值范围.
的定义域为，对任意都有，，且当时，.(1)求
；(2)已知
，且，若，求的取值范围.
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解题方法
8 . 已知函数
是定义域为
的奇函数.
(1)求的值；
(2)用定义证明
在
上单调递增.
是定义域为的奇函数.(1)求
的值；(2)用定义证明
在上单调递增.
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解题方法
9 . 函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求的解析式；
(2)判断并证明的单调性；
是定义在上的奇函数，且.(1)求
的解析式；(2)判断并证明
的单调性；
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10 . 已知函数
(1)若函数
在区间
上的最小值为
，求实数的值；
(2)若函数在其定义域内存在实数满足
，则称函数为“局部奇函数”，若函数是定义在
上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．
(1)若函数
在区间上的最小值为，求实数的值；(2)若函数
在其定义域内存在实数满足，则称函数为“局部奇函数”，若函数是定义在上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．
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