1 . 已知定义域为的函数对任意实数x，y满足，且，．给出下列结论：
①；②为奇函数；③为周期函数；④在内单调递减．
其中正确结论的序号是________．

2 . 已知函数， 任取​， 记函数​在上的最大值为​， 最小值为， 设， 则函数的值域为__________

3 . 某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为12平方米，且背面靠墙的长方体形状的保管员室.由于此保管员室的后背靠墙，无须建造费用，因此甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米150元，屋顶和地面以及其他报价共计7200元.设屋子的左右两侧墙的长度均为x米（）.
(1)当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？
(2)现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求a的取值范围.

4 . 已知，，，，.若a，b，c构成三角形的三边，则m的取值范围是_______.

5 . 已知函数，若存在实数a，，使在上的值域为，则实数m的取值范围是______．

6 . 已知函数，若对于正数，直线与函数的图像恰好有个不同的交点，则___________.

7 . 已知函数，若m满足，则实数m的取值范围是____________

8 . 设是定义在上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是______________.

9 . 已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在区间上是减函数，在上是增函数．
（1）如果函数（）的值域为，求b的值；
（2）研究函数（常数）在定义域上的单调性，并说明理由；
（3）对函数和（常数）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数（n是正整数）在区间上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．

10 . 已知集合，则满足的函数：共有___________个．