1 . 设，其中，，则：

①相邻两条对称轴之间的距离为；
②；
③既不是奇函数，也不是偶函数；

④的单调递增区间是；

⑤的图象向左平移个单位长度得到的函数图象关于轴对称．
以上结论正确的是 _____.（写出所有正确结论的编号）

2 . 已知函数．
(1)当时，直接写出的单调区间（不要求证明），并求出的值域；
(2)设函数，若对任意，总有，使得，求实数的取值范围．

3 . 已知函数，若方程有三个不同的实数根，且，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若函数满足，当时，，若在区间上，有两个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 给出下列两个定义：
I.对于函数，定义域为，且其在上是可导的，若其导函数定义域也为，则称该函数是“同定义函数”.
II.对于一个“同定义函数”，若有以下性质：
①；②，其中为两个新的函数，是的导函数.
我们将具有其中一个性质的函数称之为“单向导函数”，将两个性质都具有的函数称之为“双向导函数”，将称之为“自导函数”.
(1)判断函数和是“单向导函数”，或者“双向导函数”，说明理由.如果具有性质①，则写出其对应的“自导函数”；
(2)已知命题是“双向导函数”且其“自导函数”为常值函数，命题.判断命题是的什么条件，证明你的结论；
(3)已知函数.
①若的“自导函数”是，试求的取值范围；
②若，且定义，若对任意，不等式恒成立，求的取值范围.

6 . 已知方程，则当时，该方程所有实根的和为________．

7 . 已知是函数的导数，且，，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知，方程，在区间的根分别为a，b，以下结论正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知是定义在上的奇函数，当时，，若关于x的方程恰有4个不相等的实数根，则这4个实数根之和为_______.

10 . 已知函数的定义域为，为的导函数，且，，若为偶函数，则下列结论一定成立的是（   ）

A．	B．
C．	D．